一,学科：数学 年级：七年级 版本：北师大2011课标版 下册 课程名称：对顶角、余角、补角,两条直线的位置关系 对顶角、余角和补角,第二章 相交线与平行线,一,铁轨,公路,窗户,情境导入,学习目标,一,1.了解平面内两条直线的位置关系. 2.在具体情境中理解对顶角、余角、补角的概念. 3.通过观察、操作、推理、交流等过程，掌握对顶角、余角、补角的性质.,阅读课本38、39页，独立完成以下问题，2分钟,1. ，我们称这两条直线为相交线. 2. ， 的两条直线叫做平行线. 4.如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角. 5.如果两个角的和是90，那么称这两个角互为 .,若两条直线只有一个公共点,不相交,在同一个平面内,预习检测,一,180,余角,2,一,如图，直线AB、CD相交于点O,A,B,C,D,O,1和2的位置有什么关系？,图中还有没有其他对顶角？,观察发现1,合作学习一, 1与 2有公共顶点; 两边互为反向延长线.,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.,一,观察图中1和2这组对顶角，用量角器量出它们的度数.你发现了什么？与同伴交流你的结论，猜想对顶角的度数大小关系.,观察发现2,对顶角相等,一,归纳总结一,1、两角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角. 2、对顶角相等.,一,活动检测一,1、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）,D,一,活动检测一,2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是射线， AOE=90，则1的对顶角是 ，4的对顶角是 .,BOC,3,一,（2）互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边吗？,（1）1 + 2 + 3 = 180，能说1 、2、 3 互补吗？,1、定义：,如果两个角的和是90，那么称两个角互为,如果两个角的和是180，那么称两个角互为,2、问题：,合作学习二,补角.,余角.,一,85,13,2737,175,103,11737,活动检测二,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作学习三,1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 2、3与4有什么关系？为什么？ 3、AOC与BOD有什么关系？为什么？,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作学习三,1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？,互补:1和AOC，2和BON， DON与CON,互余:1与3， 2与4,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作学习三,2、3与4有什么关系？为什么？,因为 3=90- 1， 4=90- 2 而 1= 2 所以 3= 4,一,N,DON=CON=900，1=2。,合作学习三,3、AOC与BOD有什么关系？为什么？,因为AOC=180- 1, BOD=180- 2 而 1= 2 所以AOC= BOD,一,归纳总结二,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等,一,1.已知A=100，那么A补角为 度. 2.(2016广西)下列各图中，1与2互为余角的是（ ）,活动检测三,80,C,课堂小结,一,1.相交线和平行线 2.对顶角 性质：对顶角相等 3.补角 性质：同角或等角的补角相等 4.余角 性质：同角或等角的余角相等,一,达标检测,2. (2016吉林)如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .,对顶角相等,1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 .,相交,平行,3.(2017湖南)已知1=24，且1与2互余，2与3互余，则3的余角和补角的度数分别为 .,66和156,一,达标检测,4.(2017山东)如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是（ ） A. 150 B. 90 C. 60 D. 30,5.一副三角尺按如图的方式摆放，且1比2大54，则1的度数是（ ） A. 18 B. 54 C. 72 D. 70,解：设1的度数为 x ，可得 x ( 90 x) = 54 解得 x =72,D,C,习题2.1 第1，2，3题,课后作业,一,一,下课啦