3.3.1 三位数的减法（不退位和不连续退位）教学内容：教科书第43页例1、例2及44页课堂活动，不退位和不连续退位的三位数减法。教学提示：二年级的学生已经掌握了两位数加减两位数的笔算方法，又有了三位数加三位数笔算的经验积累，所以引导学生利用原有的知识进行迁移，自主理解掌握三位数的不退位减法，笔算方法是非常简单的。反而是减法的验算，不同于前面刚刚学过的加法的验算，所以我把重点放在了理解掌握验算方法上面。教学目标：1、知识与技能：（1）探究并掌握三位数不退位和不连续退位的减法的计算方法，理解“退1当十”的算理，并能正确进行计算。（2）能运用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学的价值。2、过程与方法：让学生体验算法的多样化，培养学生的创新思维。3、情感、态度与价值观：养成认真计算和检查的好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。重点、难点：重点：掌握三位数不退位不连续退位的减法的计算方法，并能正确计算。难点：理解“退1当十” 的算理。教学准备：教师准备：人民币、情景图、多媒体课件、计数器。学生准备：验算纸、笔。教学过程：一、引入新课：屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，文曲星235。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？【设计意图：由学生的学习生活内容导入，易于学生理解计算在生活中的重要性，利于激发学生的学习兴趣。同时让学生回忆两位数笔算减法的计算过程，利于新旧知识的衔接，利于学生迁移学习新知识，为新课的学习打好基础。】二、探究新知：1、学生自主尝试计算。2、展示交流。教师：谁来说一说，你是怎样算的？学生1：我从300元里拿掉100元，再从40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）学生2：我觉得这种方法其实就是用3个百减1个百还剩2个百，4个十减2个十还剩2个十，2个百与2个十合起来是220。学生3：可在计数器上拨珠。（上台演示）教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？学生：因为把120看作100，300多减去100就剩下200多。3、教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？学生1：可能剩下100多吧。因为把235看作200，300多减去200，还剩下100多。学生2：也可以这样想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，还剩下100多元了。学生3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵100多元，刚才剩下200多元了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？学生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。 教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？学生1：我发现个位上是0-5，不够减，怎么办呢？学生2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从4退1作10。【设计意图：鼓励学生借助估算，对计算结果进行多角度的合情推理。笔算时，不仅允许学生用多样化的算法得出结果，更重视调动旧知，运用迁移学习新数学知识。】4、教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？学生1：相同数位要对齐。 学生2：哪一位不够减，就从前一位退“1”。学生3：哪一位退了1后要记住少1。教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”呢？学生：我把它记在心里。 学生：我在退了“1”的头上记个小点“？”就不会忘记了。学生：我在退了“1”的4的头上记个小“”，也不会忘了。【设计意图：以买文具的生活情境串贯穿始终，从不退位减法到个位退位减法再到十位退位减法，步骤清晰，层层深入。】6、（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。学生1：知道了女生人数是448人，还有总人数是876人。 学生2：要求男生有多少人。教师：大家先估一估吧。教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？学生1：和估算结果对照，估算是400多，算出的结果也是400多，说明计算是正确的。学生2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。学生3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。【设计意图：在例1进行了深入讲解的基础之上，例2的讲解老师把着力点放在了检验计算结果是否正确上，可以用估算进行检验，可以再算一遍进行检验，还可以利用加法进行验算，提高了学生计算能力，养成了学生计算完后马上进行检验的良好习惯。】三、巩固新知：1、 完成第44页课堂活动第1题学生说出图意后再进行计算。2、 完成第44页课堂活动第2题学生分组完成活动。【设计意图：通过这样的练习，扎牢新知识点，培养学生的口头表达能力，培养学生分析归纳的综合能力。】四、达标检测：1、用竖式计算并验算。296-187= 327-205= 584-268=2、3、解决实际问题。小军买了了一本故事书用了8元3角，买一本科技书用了4元2角5分，小米一共花了多少钱？ 故事书比科技书贵多少钱？答案：1、109 122 316 2、（1）十位上借走的1计算时没有减去。（2）十位上借走的1计算时没有减去。3、8元3角=830分 4元2角5分=425分 830+425=1255（分）=12元5角5分 830-425=405（分）=4元5分。五、总结反思：教师：这节课学习了哪些知识，你有什么收获？教师：想想、说说三位数减法的竖式计算方法。【设计意图：回顾本节课重点，加深学生对新知识的理解。】布置作业：1、 我会填。（1）在计算452-137=315时，被减数452个位上的2不够减，就从（ ）位上退“1”当十再算。（2）验算335-156=179时，可以用（ ）+（ ）看等不等于335，也可以用（ ）-（ ）看等不等于156。2、算一算、填一填。3、 面包店做了632个面包，上午卖出了316个，下午再卖多少个就能卖完？答案：1、（1）十（2）179 156 335 179 2、233 534 609 529 3193、632-316=316（个）板书设计：1、三位数的减法（不退位和不连续退位）相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退“1”当十再减。【设计意图：分别展示了不退位减法，十位退位减法的计算过程，并总结出了三位数减法的计算方法，清晰醒目。】教学资料包：教学资源：1、三位数减三位数笔算。笔算减法要牢记，相同数位要对齐；先从个位来算起，如有哪位不够减；就向前一位借1，计算完后要检验。2、加减法各部分间的关系。加法各部分间的关系：加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数减法各部分间的关系：被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数3、用推理法解决“错中求解”问题。例：小马虎在计算一道加法算式时，把第二个加数61看成了16，结果算出来的和是276，你知道正确的得数是多少吗？解法一：分析 把第二个加数61看成了16，和是276，也就是说（ ）+16=276，根据加法各部分间的关系，279-16的得数应告示第一个加数，用第一个加数加上61得到的结果就是正确的得数。解答 276-16=260 260+61=321解法二：分析 由于把第二个加数61看成了16，16比61少45，和276就会比正确的得数少45，因此276=45的结果就是正确的得数。解答 61-16=45 279+45=321提示：解决这类问题的关键是通过题目中给出的已知数，求出没有看错的那个加数，然后算出正确的和；或者算出少加的数，在和的基础上把少加的数加上。资料链接：1、朝三暮四。从前，有一位老爷爷，养了许多只猴子。他每天早晚各给每只猴子四颗栗子。几年之后，猴子的数目越来越多了，他想把每天的栗子由八颗改为七颗，就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，你们同意吗？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个吱吱大叫，跳来跳去，非常不愿意。老爷爷一看，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这样总该可以了吧？”猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。小朋友们，读了这个故事你想对“聪明” 的小猴子说点什么呢？2、正迁移。正迁移也叫助长性迁移，是指一种学习对另一种学习起到积极的促进作用。如学习数学有利于学习物理，学习珠算有利于心算，掌握平面几何有助于掌握立体几何等，懂得英语的人很容易掌握法语。 正迁移常常在两种学习内容相似，过程相同或使用同一原理时发生。如方程式知识的学习有助于不等式知识的学习，小学数学的学习保证了中学代数的学习，数学知识的学习保证了物理中有关计算问题的解决，阅读技能的掌握有助于写作技能的形成，学习素描会对以后学习油画产生积极影响等都是正迁移。如学生在学习了“整数加、减法”后，已掌握了有关整数加减法的运算法则，而后面的“小数加、减法”的学习，实质上是整数加减运算的一次拓宽，而计算单位相同的数才能直接相加减，就是这两种不同学习情境中的共同要素。因此，在小数加、减运算的教学中，要强化并突出这一共同要素，引导学生抓住这一关键点，从而促进他们知识正迁移的产生，即把整数加减运算的法则扩展到小数加减运算中去，并加深对为什么必须把小数点对齐的理解。从这个例子，我们可以看出，教师应充分注意学生数学知识形成过程的阶段性和连续性，要善于引导学生感知和认识新、旧知识学习过程中的相同要素，促进学生数学知识正迁移的产生，就会收到好的教学效果