1.4 较大数的估计教学内容：教科书第1617页例1例3及课堂活动，万以内较大数的估计。教学提示：让学生在具体情境中进一步感知万以内数的多少，理解多一些、少一些、多得多、少得多的具体含义，能够用多一些、少一些、多得多、少得多描述两个数之间的大小关系，进一步培养学生的数感，教学目标：1、知识与能力：结合具体情境，在对大数估计的过程中认识“多一些、少一些、少得多、多得多”，能根据已知的数学信息，判断和选择合适的数据。2、规程与方法：能用估计的数表达和交流信息，探索和理解估计的方法。3、情感态度与价值观：培养和发展学生初步的估计预测兴趣和能力，发展数感。重点难点：教学重点：会用不同的方法估计较大的数。教学难点：理解“多一些”与“多得多”，“少一些”与“少得多”的相对性。教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：书、尺子、4人小组每组1袋黄豆。教学过程：一、新课引入：课件出示张小明正在帮妈妈卖文具。1、教师：大家看，张小明多懂事呀!假期里帮着妈妈一起做生意。你们看，小明家大约准备了多少支笔要卖呢?课件出示货柜上的4筒笔。2、教师：有什么好办法知道一共有多少支笔?学生1：我可以一支一支地去数。学生2：这样太麻烦了，我们可以估计一下张小明家大约准备了多少支。教师：哦，这是一个好办法。今天我们就来学习“较大数的估计”。3、揭示课题：较大数的估计(板书课题)。【设计意图：从生活中来到生活中去，卖笔这一生活情境的创设，让学生感觉到数学就在我们身边，就在我们生活之中。学好了数学可以跟好的为我们的生活服务。激发学生学习的兴趣和激情。】二、探究新知：1、教学例1（1）课件出示3堆水果：橘子、苹果、柚子。(苹果中的“900个”先不出现)（2）议一议：这3堆水果的个数之间有什么关系?请同学们仔细观察3堆的大小，你感觉怎样?这3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的个数怎么样呢?个数为什么不同?(每个的大小不同)你觉得哪种水果的个数多?为什么?哪种水果的个数少?为什么?a橘子的个数比苹果的个数多一些。 b苹果的个数比橘子的个数少一些。 c柚子的个数比苹果的个数少得多。d苹果的个数比柚子的个数多得多。(3)为什么说橘子的个数比苹果的个数多一些?柚子的个数比苹果的个数少得多?(4)教师出示：在苹果图上标出：苹果有900个。请大家具体估计橘子与柚子的个数。橘子大约有多少个?(950个、1000个、1100个)让学生自由发挥，发表自己的见解，并说出估计的理由。(因为橘子的个数比苹果的个数多一些)柚子大约有多少个?请大家估计。学生可能估：大约是100个、200个、80个、50个请学生说出估计的理由。(因为柚子的个数比苹果的个数少得多)(5)学生活动：根据刚才估计的结果选出橘子、柚子的个数，学生独立完成第16页上面的表格。做完以后请同学汇报完成的情况，并说出理由。（6）做课堂活动第1题（第17页），学生独立做，然后全班汇报交流。【设计意图：问题设计层层递进，符合学生的思维特点，让学生的认知在比较中得到发展。】2、教学例2（1）教师：(端出一碗黄豆)刚才同学们对较大数的估计很有方法，现在你们能估计一下这碗黄豆有多少粒吗?让学生畅所欲言，进行估计。（2）教师：同学们刚才是凭自己的生活经验，想象着进行估计的，没有实际的依据，这样的估计有可能与物体的实际数量相差很远。请同学们讨论一下，有没有什么方法使我们的估计结果与实际数量更贴近一些呢?学生：像例1那样，你先告诉我们一堆有多少颗，然后再根据这一堆与我们这一碗的多少比较，我们估计的数量就更准确了。（3）教师：同学们真聪明，能举一反三了，但我们要估计的是这碗黄豆的颗数，没有一堆啊? 你说的这一堆是什么意思? 如果老师不告诉你们这一堆的颗数，你有办法知道吗? 请小组讨论一下。学生小组讨论，教师巡视并引导学生探究方法。学生汇报讨论结果可能有以下几种情况：先找一块粗糙的布垫在桌上，把黄豆倒在上面，然后把黄豆分成大小大约相同的几堆，先数出一堆大约有多少粒，然后就能估计出1碗有多少粒黄豆。先装一小杯黄豆，数出1杯大约有多少粒，再看1碗有多少杯，也能推测出1碗大约有多少粒黄豆。先抓1把黄豆，数一数大约有多少粒，再看1碗黄豆大约能抓多少把，就能推测出1碗大约有多少粒黄豆了。（4）教师：真聪明，其实同学们找到的方法就是先找出1份这样的物体大约有多少，再看有这样的几份，就能推测出一共有多少了。教师给每个小组发一碗黄豆。（5）教师：现在就请同学们用刚才探究出的方法，对这碗黄豆的粒数进行估计吧。学生小组活动，教师巡视指导。学生汇报估计结果，并说出他们的估计方法。教师引导学生参与评价和修正。学生独立完成教科书上第16页例2的填空。【设计意图：学生经历对万以内数进行估计的过程，探索和理解估计的策略和方法，培养学生合作、探究、交流的好习惯。】3、教学例3（1）教师：小小的黄豆没有难住大家，现在一起来研究我们的经常用的数学书。(课件出示书上例3中的3个问题，引导学生逐一解决)教师：现在请大家用尺子量出你们的数学书的厚度，并填在书上。然后教师引导学生看一看数学书一共有多少张纸。1本数学书的厚度大约是( )cm；这本书大约有( )张。教师：刚才大家量出了1本数学书的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少张纸才最接近1cm呢?学生纷纷猜想，师生一起得出最佳答案：1本书有(60)张纸厚(1)cm。(课件出示)（2）那么，如果这样的600张纸，合起来有多厚呢？（课件出示：估计这样的600张的厚度大约是( )cm。）学生自由活动，可以用笔算一算，也可两两商量，猜一猜。学生完成后，请学生说一说自己的想法。学生1：60页为1本书，600张纸里我估计有这样的10本书。那600张纸有(10)本书厚，大约厚(10)cm吧。多请几位学生回答，听听他们是怎样想的，怎样做的。最后师生一起填出答案。(课件出示)600张纸有这样的(10)本书厚(10)cm。（3）那么这样的1200张纸的厚度大约是（）cm，让学生独立做，然后全班汇报交流。并说说自己的想法。（4）教师小结我们首先应该估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少。用这种方法，比较大的数都能估计出来。小朋友，你们学会了吗?（5）议一议：1200名同学占城1列有多长？【设计意图：引导学生利用估计黄豆粒数的经验，来反推1200张纸的厚度，充分培养了学生的分析、推理能力。而议一议的活动开展，让学生体会到数学在日常生活中的广泛应用，进一步沟通数学与生活的密切联系，并促使学生再次萌发估计的需求，产生探索动力，学会具体应用同时培养和发展了学生的数感。】三、巩固新知：学生独立完成第17页的课堂活动第2题和第3题。学生完成后，请学生说说估计的结果是多少，并说说你是怎样想的。四、达标反馈：1、填一填。（1）一种作文本，一行大约写20个字，10行大约写（ ）个字；一页有15行，大约写（ ）个字。（2）逸夫小学一个班大约有学生50人。每个年级有2个班，每个年级大约有学生（ ）人；这个学校有6个年级，这个学校大约有学生（ ）人。2、小红的姐姐写作文，一篇作文写了3页半，这篇作文大约有1000字吗？说说理由。答案：1、（1）200 300（2）100 600 2、有，因为1页大约300字，3页半大约1000字。五、课堂小结：教师：小朋友，你今天学会了什么?把你的收获给同学们讲讲。【设计意图：让学生参与课堂教学的总结，反思和回顾学到的知识，培养的学生的反思能力和归纳总结能力。同时让学生把收获和大家分享，让学生体会到分享知识、分享成功的快乐和愉悦。】布置作业：1、填空（1）一种练习本，写5行大约有100个字 一页有20行，一页大约写（ ）个字：写4000个字大约要写（ ）页。 （2）一层楼的高度大约是3 m，一栋楼有2 8层，这栋楼的高度大约是（ ）m。 （3）一个食堂大约可以容纳1000人餐，一个学校有4950人，应该有（ ）个这样的食堂。2、猜一猜。（1）（2）全班25张课桌排成一排，大约有（ ）m；全年级4个班的课桌排成一排，大约有（ ）m；全校6个年级的课桌排成一排，大约有（ ）m。答案：1、（1）400 10（2）90（3）52、（1）150 200 （2）25 100 600板书设计：较大数的估计橘子 苹果 柚子多一些 900个 少得多先估计出1份是多少，再来推测出这样的几份是多少？【设计意图：授人以鱼不如授人以渔，教会学生方法，让学生会自己去学习，比单纯的告诉学生结果，效果要好得多。本课的板书设计，注重了对学生方法的引导，把本课的重点内容较大的数的估计的方法清晰的写在黑板上，直观形象。】教学资源包：教学精彩片段：课外实践：在学校操场上走 100 步，估一估有多少米？想一想 1000 步大约有多少米？围学校操场走一圈，数一数走了多少步，估计一下大约有多少米？围绕这个问题请你写出一份小实践报告。【设计意图：课堂中学生获得的数学知识必须回到生活得到应用，才能体现数学学习的价值所在，从生活中常见的乒乓球、盆花、水果数量的估计，再到对操场距离的估计，本环节将估计的知识深入到生活的方方面面，使学生初步形成的估计的意识、能力、策略和方法在不断的应用中，使获得拓展与深化。】教学资源：1、大数的估计。估计大数有诀窍，先看一份是多少？再看这样有几份，得出一共是多少。2、运用推理法解决比体重问题。例题：三个好朋友比体重。甲比乙重得多，丙比甲轻一些，将这三个小朋友的体重按照从轻到重的顺序进行排列。分析：解决此类问题时，可以根据题意中给出的条件一步步推导出甲、乙、丙的轻重。过程如下：解答：甲丙乙总结：解决这类问题，要找出中间量，其他数量都和中间量相比较，根据程度的不同来确定答案。资料链接：1、把一张纸对折30次。你知道“薄如蝉翼”这个成语吗？就是说有一种纸很薄很薄，薄得像蝉的翅膀一样。你是否想过，一张如此薄的纸，在对折30次之后，情况会怎样？别急着去折，我们不妨先来计算一下：假设有一张0.01毫米厚的纸这个厚度肯定比蝉翼要薄得多，把它对折30次后，它的厚度大约是10737米。你知道世界上最高的山峰是哪座吗？对，是珠穆朗玛峰。你知道珠穆朗玛峰有多高吗？对，是约8844米。看见了吗？把一张0.01毫米的纸对折30次之后，它的厚度居然比珠穆朗玛峰还要高！我们不必亲自去折，凭计算就能知道这个惊人的结果。事实上你也没法真的去试，因为对于一般的纸来说，对折五六次，就小得不能再小了，根本没办法继续对折。想要折到比珠穆朗玛峰还高，你就是有一张操场那么大的纸，也是不够用的。2、埃菲尔铁塔。埃菲尔铁塔矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是法国文化象征之一，巴黎城市地标之一，也是巴黎最高建筑物，高300米，天线高24米，总高324米，是巴黎最高的建筑物。从塔座到塔顶共有1711级阶梯，共用去钢铁7000吨，12000个金属部件，259万只铆钉，极为壮观华丽。3、狐狸看病。啄木鸟医生正在给老树治病，一只狐狸捂着肚子走过来说：“啄木鸟医生，我肚子疼的非常厉害，快给我治治病吧！”啄木鸟瞥了狐狸一眼，看见狐狸嘴上还挂着鸡毛，于是吓唬它说：“你刚吃完了一只鸡吧！那只鸡肚子里有许多条虫子，现在都跑的你的肚子里去了。”狐狸听了心里有些害怕，说：“我肚子里到底有多少条虫子，你快点给我啄出来吧！”啄木鸟说：“我在你的身上啄一个洞能取出100条虫子，现在你肚子里虫子的数是最小的四位数，你自己算一算在你的身上啄几个洞才能把所有虫子都取出来吧。”狐狸眨了眨眼，开始计算起来，它想：啄木鸟在我身上啄这么多洞，我还能活吗？于是捂着肚子离开了