第3单元 正比例和反比例u 教学内容：本单元的教学内容包括：教材第39页单元主题图；教材第4042页比例；教材第4347页正比例；教材4850页反比例；整理与复习等内容。u 教材分析：本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。这是本册教科书的重点内容之一。比例的内容比较少，只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质，会解一些简单的比例。全单元除了主题图之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理与复习四个小节。主题图既为后面的比例教学创设了情景，又提供了课程资源。第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质进行解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例的量的判定、正比例的图像和应用正比例知识解决问题；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义，成反比例的量的判定和应用反比例知识解决问题等；第四小节是对全单元知识的系统整理和复习。本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1.创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图：图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。情景图为学生学习什么是比例和理解为什么要学习比例创设了很好的条件，有利于激发学生学习比例的兴趣和心理需要。2.联系生活实际揭示正、反比例的意义正比例和反比例的意义是判断两种相关联的量是成正比例的量还是成反比例的量，运用正、反比例关系解决问题的依据和基础，是全单元学习的重点。3.强调学生的探究发现根据六年级学生的年龄特点和认识水平，本单元教科书在其内容的编写上十分重视学生的探究发现，给学生的自主探究留下了很大的空间。教科书的编写，充分体现“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”的理念，反映教科书为学生的数学学习提供活动线索和引导学习方式的编写思想。u 教学目标：1.掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。2.正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。3.初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。4.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。5.经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。6.在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。u 重点难点：重点1.理解比例的意义和基本性质；学会应用比例的基本性质解比例。2.正确理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量。3.正确理解反比例的意义，能正确判断成成反比例的量。4.认识并理解正比例的图像，能根据图像解决相关问题。5.运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。难点1.应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。2.正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。3.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。u 教学建议1创设问题情景，激发学生学习比例的心理需要根据教科书的安排，在比例教学中要充分利用主题图所创设的活动情景，通过测量旗杆、竹竿影子长度探究旗杆实际高度的问题情景引出比例的问题，激发学生学习比例知识的心理需要。教学时可用不同的方式去再现主题图上的活动情景：一是可以通过计算机多媒体动态地呈现主题图中的内容，并引导学生观察图中的旗杆，引出“旗杆有多高”的思考。在此基础上让学生阅读教科书关于“可以通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的提示，并根据提示观察图中小朋友测量旗杆、竹竿、米尺影长的画面，引导学生联想旗杆、竹竿、米尺的长分别与它们各自影长的比的问题。创设问题情景，在这里具有多方面的作用和功能。一是用活动情景作为比例在生活中的现实背景，让学生从现实生活中引出所要学习的比例知识，这体现了数学学习内容的现实性。二是由于图中情景只引出了测量旗杆、竹竿影长的活动，并没有算出旗杆的实际高度，所以它可以起到激发学生学习比例知识算出旗杆实际长度的心理需要。三是活动情景中蕴含着解决问题的策略，这有利于培养学生的探索精神、解决问题的能力及创新思维。教学时要高度重视活动情景的教育价值，并最大限度地发挥其价值。2.突出重点，强化学生对正、反比例意义的理解深刻理解正比例和反比例的意义是全面掌握正、反比例知识的关键，在教学中要特别注意突出这一教学重点，切实让学生理解正比例和反比例的意义，深刻认识正比例和反比例中两种相关联的量之间的变化规律。3适当增强学习的探索性，让学生在探究中发现规律本单元教科书安排了大量让学生探究发现的内容，如比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例图像等都需要学生去探究、发现和总结。在教学中特别要注意根据教科书的编写意图，把学习的主动权交给学生，让学生全面经历探究发现的过程，引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结出规律。u 课时安排：本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。课题课时比例2正比例3反比例2整理与复习1总计8