2.1.1 圆柱的认识u 教学内容：教科书第24页例1，第26页练习七第1题。u 教学提示：单元主题：图中包括两部分内容：一是“神舟5号”图片展的现场，二是同学们在动手制作“神舟5号”模型的活动。引导学生对这两部分内容仔细观察，自主发现图中“神舟5号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的圆柱、圆锥等几何现象，并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察，逐一抽象出圆柱的几何特征；二要认识圆柱各部分名称，建立高的概念；三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆，而且是两个大小完全相等的圆。u 教学目标：1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。 3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。u 重点难点：教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆柱模型学具准备：几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。u 教学过程：（一）新课导入1.复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。学生说出长方体、正方体的特征。2.在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。3.让一位学生上来摸，其余学生猜。提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。学生根据摸到的物体的特征进行描述，其余同学根据描述说出物体的形状。当学生摸到圆柱形物体，并进行描述后，引入课题。【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。】（二）探究新知1认识圆柱，并探索特征出示教材第24页例1上面图，让学生观察上面的图形，看看它们有什么特征。教师指出这就是圆柱。然后让各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。问：摸的时候有什么感觉？与长方体有什么不同？学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。引导学生说出圆柱各面的名称全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结并板书。圆柱有两个底面，是两个圆，一个曲面。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？学生互相交流自己想的办法。大家选择自己认为可行的办法试一试。学生分小组操作。（预设：可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）交流探索方法和结果，教师引导总结。2测量圆柱的高同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱， 让大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？预设：高矮不同。那你能说说什么是圆柱的高？学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。学生汇报测量结果。3探究圆柱侧面的特征大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？学生动手操作，教师巡视指导。教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况沿一条线段剪开，得到一个长方形沿一条线段剪开，得到一个平行四边形用手撕开，得到一个不规则的图形全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面。发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。【设计意图：以上几个环节，全都放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。】（三）巩固新知教材第26页练习七第1题，这是一道找圆柱的问题，学生结合圆柱的特征，从图形中准确无误的找出圆柱，加深对圆柱的特征的感性认识。（四）达标反馈下面哪些物体是圆柱，在括号里画“”号。答案：（五）课堂小结今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】（六）布置作业1.判断题：（1）圆柱体的高只有一条。 （ ）（2）圆柱两个底面的面积相等。 （ ）（3）圆柱沿着它的一条高剪开，侧面可能是一个正方形。 （ ） 2.说说生活中哪些物体是圆柱.答案：1.（1） （2） （3）2.如茶叶盒、水杯等。u 板书设计圆柱的认识 底面：两个相等的圆长方形 侧面展开图： 平行四边形正方形 高：无数条，长度相等u 教学资料包（一） 教学精彩片段圆柱的认识教学片断探究新知1.谈话导入教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第24页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。学生：这是一个罐头盒，它是一个圆柱。学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。2.认识圆柱教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。学生3：圆柱的两个底面都是圆形。学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？学生：可以画1条高，可以画无数条高【设计意图:通过让学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识。】（二） 数学资源1.下面图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在括号内画“”，是圆锥的在括号内画“”答案：资料链接神舟五号飞船神舟五号飞船是在无人飞船的基础上研制的我国第1艘载人飞船，乘有1名航天员，在轨道运行了1天。整个飞行期间为航天员提供必要的生活和工作条件，同时将航天员的生理数据、电视图像发送地面，并确保航天员安全返回。 此次飞行标志着中国成为第三个有能力独自将人送上太空的国家,打破了由美国和前苏联（俄罗斯）在载人航天领域的独霸局面，提高了我国的国际地位。神舟飞船的轨道舱的外形为圆柱形的。为了使轨道舱在独自飞行的阶段可以获得电力，轨道舱的两侧安装了太阳电池翼，每块太阳翼除去三角部分面积为2.03.4米，轨道神舟五号飞船神舟五号飞船舱自由飞行时，可以由它提供0.5千瓦以上的电力。轨道舱尾部有4组小的推进发动机，每组4个，为飞船提供辅助推力和轨道舱分离后继续保持轨道运动的能力；轨道舱一侧靠近返回舱部分有一个圆形的舱门，为航天员进出轨道舱提供了通道，不过，该舱门的最大直径仅65厘米，只有身体灵巧、受过专门训练的人才能进出自由。舱门的上面有轨道舱的观察窗。神舟号的推进舱又称设备舱，它呈圆柱形，内部装载推进系统的发动机和推进剂，为飞船提供调整姿态和轨道以及制动减速所需要的动力，还有电源、环境控制和通信等系统的部分设备。两侧各有一对太阳翼，除去三角部分，太阳翼的面积为2.07.5米。与前面轨道舱的电池翼加起来，产生的电力将三倍于联盟号，平均1.5千瓦以上，差不多相当于富康AX新浪潮汽车的电源所提供功率。这几块电池翼除了所提供的电力较大之外，它还可以绕连接点转动，这样不管飞船怎样运动，它始终可以保持最佳方向获得最大电力，免去了“翘向太阳”所要进行的大量机动，这样可以在保证太阳电池阵对日定向的同时进行飞船对地的不间断观测