7.1 小数的加法和减法u 教学内容知识点：小数的加法和减法。教材第7881页，例1、例2，议一议，算一算，课堂活动1，练习二十二1，2，3。u 教学提示小数的加减法是在学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质的基础上进行教学的。由此可见，本课的教学有着坚实的旧知基础。所以老师可以通过课前调查，了解学生对计算小数加减法的熟练程度，以便设计符合学情的三维教学目标。学好小数加减法，掌握计算方法，对今后学习小数四则混合运算能起到积极的作用。所以，要将“理解小数点对齐即相同数位对齐的道理，掌握小数加减法的计算方法。”作为本节课的教学重点。为什么要将相同数位对齐相加，学生理解起来较困难，所以，要把“不同数位小数加减法，即理解小数加减法的算理”作为本节课的教学难点。因此在教学中我建议：1.重视新旧知识间的联系，重视整数加减法、一位小数加减法的算理和算法在小数加减法中的迁移和拓展。课伊始，要直接利用复习导入，充分唤醒学生已有的旧知，找到新知识的生长点，以旧知促进新知，促进知识的正迁移。2重视情景的创设，采取愉快教学法，可以通过创设学生感兴趣的奥运会比赛获奖的情景，激发学生学习兴趣和求知的欲望，从而激发学生计算的内需。3教师要大胆放手，重视学生对计算方法的自主探索。为学生搭建自主探索的平台，让学生在自主探索、合作交流的过程中，探索小数加减法的计算方法。在教学活动中，教师要处于一个引导者、组织者的位置，尊重学生的主体地位。4“理解小数点对齐即相同数位对齐的道理，掌握小数加减法的计算方法”是本节课的教学重点，“不同数位小数加减法”是本节课的教学难点。由于教材中的例1只是相同小数位数的加减法，例2是总结计算方法，没有编排不同数位小数加减法的例题。为了突出本课重点，突破教学难点，教学设计不但要特别注意运用一位小数加减法的计算方法，通过类比、迁移到两位小数加减法，注重理解“相同数位对齐”的道理；还要补充特殊的例题练习-不同小数位数的加减法，进一步理解“相同数位对齐”的算理。5要注重估算意识的培养，注意发挥口算、估算在小数加减法中的作用。6要充分运用多媒体现代教育手段展示例题、练习等，激发了学生学习数学的兴趣和积极性，提高了课堂教学的效率。u 教学目标知识与技能：能结合具体的情境，用类比、迁移的方法探索小数加减法的计算方法，理解小数加减法的计算算理，正确进行小数加减法的计算。过程与方法：能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系，同时在解决问题的过程中，能发展估算意识。情感与态度：在学习过程中培养学生的迁移能力、自主探究能力和归纳概括能力。u 重点、难点重点掌握小数加减法的计算方法。难点理解小数加减法的算理。u 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。u 教学过程（一）复习导入：1.口算 2.5 + 0.9 = 17.5 + 0.5= 1.20.5 = 1.4 - 1.4 =2.用竖式计算。5元 + 4.8元= 5.3元4.8元=要求：（1）学生独立完成，请两名学生板演。（2）师：4.8元是几元几角? 提问：计算一位小数加减法要注意什么？师：同学们对一位小数加减法的知识掌握得很好，如果改成两位小数加减法，会怎么样呢？这节课我们继续研究小数加减法的知识。（板书课题：小数的加法和减法）设计意图：教学不能无视学习者的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长出新的知识经验。对一位小数加减法的复习，唤醒学生的旧知，以旧促新。使原有知识、经验对学习的新知达到正迁移的目的。（二）探究新知：1.迁移旧知，探索位数相同的小数加减法的计算方法。（1）创设情境，引出小数加减法。我们每天的生活都要用到水和电，大家知道自己家的水费和电费是多少吗? 正南街一号这个月水费和电费是多少？（出示教材第78页，情景图）你能提出什么一个加法的数学问题吗？（出示教材第79页，例1情景图）设计意图：出示日常生活的场面，创设情境让学生体会到数学与实际生活的密切联系。（2）根据给出的信息，估算一下正南街一号的水电费大约需要多少元？ （3）尝试列横式、竖式算一算这个问题。设计意图：教学过程中逐步将信息提供给学生，引导学生对信息进行分析、整理，自主提问，并让学生在估算中运用小数的近似数等相关问题，进行解决，有利于激发学生探索新知的欲望和提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。2.自主探索，感悟小数加减法的算法。（1）学生独立尝试用竖式计算，教师巡视指导。（2）同桌交流计算过程。（3）指两名学生上台分别板演，并说说计算过程。生板演： 24.83 + 51.6 =73.43（元）21.83+ 51.673.433观察比较，归纳小数加法的计算方法。（1）观察比较两位小数加一位小数的笔算过程，进一步感知小数加法的算法。师：请同学们认真观察比较这道小数加法算式，你发现了什么？（小数点对齐。师根据学生的汇报情况用红色粉笔突显出各题的小数点。）师：在竖式中的“8”和“6”为什么要对齐？“1”和“1”又为什么要对齐呢？小数点对齐，就是相同数位对齐。（2）利用归纳的小数加法的计算方法。解决教材第79页，算一算，6.27+28.93学生独立尝试计算，教师巡视指导。板书：6.27+28.93=35.26.27+ 28.9335.20师：计算结果的小数部分末尾有“0”，怎么办？是否可以去掉。根据是什么？师根据学生的回答，用蓝色粉笔把竖式中的计算结果“35.20”末尾的“0”分别划上斜线，并把横式中的计算结果“35.2”末尾的“0”分别擦掉。（3）理解小数加法的计算方法。小数加法要注意什么？根据汇报，归纳出小数加法的计算方法： 小数点对齐（即相同数位对齐）； 按照整数加减法的计算方法进行计算； 得数的小数点，要和上面的小数点对齐； 得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。并把小数加减法的计算方法编成顺口溜：点对点，位对位，小数整数方法同，得数对点要化简。（出示顺口溜）设计意图：由于学生已有整数加法和一位小数加法的知识做铺垫，因此在课堂上先让学生尝试用竖式计算两位小数加法，进一步感悟小数加法的计算方法。接着给予学生自主探索、合作交流的空间，引导学生通过新旧知识的比较，利用知识迁移规律，归纳出小数加法的计算方法，并编成顺口溜，朗朗上口，便于学生理解掌握小数加法的计算方法，更便于学生应用方法指导计算，提高计算的准确率。4.探索位数不同的小数减法的计算方法。师：刚才所计算的都是小数加法问题。现在请看一道小数减法的问题。（课件出示教材第79页，例2情境图）（学生尝试计算）生板演：49.532.48=17.02（吨）49.5- 32.4817.02(1)探究小数部分位数不同的小数减法的计算方法，让学生说说是怎样计算的？师：在竖式中被减数中谁和减数中8对齐相减呢？请你想出理由说给同桌听听。（小组讨论、汇报交流）师：“495”百分位上的数是几？添“0”的依据是什么？师：49503248计算中，百分位上怎么减？小结：当小数部分位数不同的小数相减，只有把小数点对齐了，才能保证相同数位对齐。根据小数的性质，可以在位数少的小数末尾添“0”，使相减的小数的位数相同。（2）探究整数减小数的计算方法。请同学们观察这道算式教材第79页，算一算314.27=，你发现了什么？被减数是什么数？汇报交流：在计算中，你们又遇到了什么问题？怎么解决？在竖式中为什么要把“1”和“4”对齐相加呢？在31的后面先加什么? 再添什么? 34的末尾为什么要添两个0？小结方法：当被减数是整数，根据小数的性质，可以先在这个整数右下角先添上小数点，再在末尾添“0”。设计意图：此环节设计了两个特殊的“例题”，激发学生的挑战心理，使学生产生浓厚的学习兴趣。通过营造自主探究的空间，让学生主动尝试与探究位数不同的小数减法和整数减小数的计算方法，使学生进一步理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理，同时也很好的突破小数位数不同的两个数相减以及整数减小数这一教学难点。（三）巩固新知：教材第80页，课堂活动1。师生示范，然后分小组活动。（四）达标反馈习题：1.教材第81页，练习二十二，第1题。5.76+3.68 6.85+2.7 3.07+2.932.教材第81页，练习二十二，第2题。4.28-1.38 8-2.59 8.03-6.98答案：1.9.44；9.55；6。2.2.9；5.41；1.05。 （五）课堂小结1.请同学们回顾一下，这节课你学会了什么？你愿意把自己的收获与大家分享吗？2.小数是我们生活和学习不可缺少的伙伴，希望同学们平时多留心，多观察，多运用所学的知识去解决身边的数学问题。（六）布置作业第1课时：1.教材第81页，练习二十二，第1题。71.45+38.6 16.3+63.83 45.49+16.92.教材第81页，练习二十二，第2题。88.7-21.38 41.25-28.6 30.1-12.773.教材第81页，练习二十二，第3题。答案：1.110.05；80.13；62.39。2.67.32；12.65；17.33。3.5.91平方米。u 板书设计小数的加法和减法24.83 + 51.6 =73.43（元）21.83+ 51.673.436.27+28.93=35.26.27+ 28.9335.2049.532.48=17.02（吨）49.5- 32.4817.02314.27=26.7331.00- 4.2726.73点对点，位对位，小数整数方法同，得数对点要化简u 教学反思课程标准提倡让学生经历自主、合作、探究的学习过程。小数的加法和减法一课是在学生学习了整数加减法、一位小数的加减法、小数的意义和性质的基础上学习的，本课的教学有着坚实的旧知基础，学生具有相当的基础知识和知识迁移的能力，因此，教学设计以类比、迁移，自主探索为主。结合本课的特点，我设计了六个教学环节：复习引入，顺向迁移自主探索，感悟算法总结顺口 提炼方法搭建平台，突破难点分层练习 促进应用内外衔接，学有价值。一、复习引入，顺向迁移。教学不能无视学习者的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。而小数的加减法与学生已有的知识、经验联系十分密切。为了让学生充分利用原有的知识，教学中,我从学生的生活经验和已有知识出发，把握好教学的起点，课前复习一位小数的加减法和注意的问题，接着大胆放手让学生利用知识的迁移规律,实现顺向迁移。二、自主探索，感悟算法。建构主义认为：“学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。 ”标准也要求我们培养学生的探索精神，减少机械的训练。例1的教学，当学生在众多问题中选取一个加法问题和一个减法问题进行解决。在这里我留给学生足够的时间和空间，给学生搭建自主探究的平台，鼓励学生尝试计算、自主探索。在自主探索、讨论交流的基础上，建构新知识，培养学生运用类比、迁移等方法，提高数学学习能力，掌握终身学习的本领。三、搭建平台，突破难点。通过搭建平台、营造自主探究、合作学习的空间，让学生主动尝试解答，深入探究位数不同的小数加减法和整数减小数的计算方法，使学生进一步理解“相同数位要对齐” 的道理，同时也很好的突破小数位数不同的两个数相加减以及整数减小数这一教学难点。至此，本节课的教学重点“掌握小数加减法的计算方法”也顺利的完成了。四、总结顺口，提炼方法。为了使学生对本节课的知识有了一个清晰的认识，对小数加减法的计算方法有了更加系统的记忆。小数加减法的计算方法深深地烙印在每个学生的脑海里。根据孩子的年龄特点，对孩子来说较长的文字法则学生难以记忆，也比较枯燥，所以特意把长长的法则编成朗朗上口的顺口溜：点对点，位对位，小数整数方法同，得数对点要化简。简洁，命中要点，学生容易上口，比较轻松的就掌握了计算方法，更有利于学生运用方法指导计算。五、分层练习 促进应用。练习具有层次性，层层递进，层层深入。练习的设计，我努力体现由浅入深，由易到难。让学生在计算、评讲、纠错的过程中，继续突破难点、理解算理、掌握方法，同时提高小数加减法的计算能力。鼓励学生利用本节课所学的知识解决生活当中的问题。六、内外衔接，学有价值。鼓励学生利用本节课所学的知识解决生活当中的问题，让所学知识回归生活空间，在生活空间中实践，了解数学在现实生活的作用，体会学习数学的重要性。u 教学资料包说课设计： 小数的加减法各位评委老师大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级下册第六单元第一课时小数的加、减法，（第95至97页的例1、例2及“做一做”）。一说教材教材分析：本节课的教学内容，是在学生已经掌握了笔算整数加减法的算理和计算方法、学习掌握了小数的认识、基本性质以及简单的小数加减法的计算后编排的。是学生日常生活的需要和进一步学习、研究的需要，理解和把握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、技能与方法。这一教学内容与老教材相比，突出了计算不再是枯燥乏味的，而是选择学生熟悉的感爱好的素材作为计算教学的背景，让学生感到计算学习同样是生动、有趣的，使学生在解答用小数计算的实际问题时，理解小数加减法的算理，把握小数运算的基本方法。对于小数加减法，学生并不陌生。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已把握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减法的写法，经历计算的全过程，使学生在已学知识的基础上，迁移到本课内容上来。二说教学目标1我根据教材的内容和新课程标准实施要求，并结合学生的学情确定了以下教学目标。知识与技能：（1）联系学生生活实际，创设情境。让学生探索小数加减法的竖式写法。（2）掌握小数加、减法的运算方法，理解小数点对齐的道理。过程与方法：（1）通过小组合作学习交流，掌握小数的加减法笔算方法。（2）能利用所学知识解决生活中的一些简单问题。情感与态度：（1）通过相互讨论、合作交流，养成合作互助意识和团队精神，提高数学交流的能力。（2）通过具体情景的创设，培养学生发现数学问题，解决问题的意识，激发数学学习积极性，激发学生的爱国主义精神。2教学重、难点（1）教学重点：掌握小数加、减法的计算方法以及对小数点的处理。（2）教学难点：理解小数点对齐的道理；弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。3教学准备为了更好地落实教学重点，突破教学难点，我课前预备了2004雅典奥运会女子双人10米跳台跳水两幅画面，投影仪等直观、形象的多媒体课件。三说教学理念根据新课程标准，本节课设计中我主要体现以下3个教学理念：1以学生自主探索为主，注重学生的需求，注重学生的体验，注重学生的行动，注重学生能力的提高。2让学生自主参与学习，在探究中获得知识，在体验的基础上内化知识，提高小数加减法的计算能力。3实行多样化的教学评价，调动不同层次学生的学习热情。四说学情从整个小学阶段来说，这部分内容学生在第一学段（三年级）已经认识了简单的小数，大部分同学已掌握了计算一位小数的加减法的计算能力和良好的学习习惯，因此对于本节课的教学可以在原有基础上作铺垫。从本册学习内容来说，本单元知识是四年级下册八个新授单元的重点学习内容，而本课内容又是今后学习小数混合运算、小数运算定律的基础。五说教法、学法本节课是一堂计算教学课，我采用的教学方法有创设情景法、自主探究实现知识迁移法、学用结合法、引导发现法等，主要突出以下的两种教学方法，即：1创设情景教学法 引导学生逐步形成从现实情景中发现问题、提出问题并解决问题。2自主探究实现知识迁移教学法通过小组合作学习，让学生寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位对齐”的认知统一到“小数点对齐”，把整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法的计算法则，实现知识的正迁移。学法主要采用：主要采用发现与比较相结合，自主探索与合作学习相结合的方法。六说教学程序：为了达成教学目标，我主要设计了以下几个程序：第一环节：创设情境、激情导入课件出示一个整数加法算式：出示：475+34=；475-34=师：同学们，你们知道这是什么算式？(学生回答)师：对，这是一道我们早已学过的整数加、减法算式，你们能很快列竖式计算吗？学生独立计算出结果后，并选其一展示，问：谁来说说你是怎么算的。指名学生说说算理（强调数位对齐）。【设计意图】整数加减法和小数加减法的算理和算法是一致的，复习导入为学生后面利用旧知来学习新知，归纳小数加减法的计算方法扫清了障碍。师：好，刚才我们复习了整数加减法，今天我们就来学习小数的加法和减法(板书课题)(课件出示课本95页情境图)师：大家对奥运会了解多少？（学生自由回答）引导观察2004年28届雅典奥运会，我国跳水运动员双人10米跳台跳水的决赛画面，看了以后，你有什么感受？学生回答。师：也是我国体育健儿在雅典奥运会上为国争光，在世界人民面前展现自我和勇于拼搏的精神。这不是我们学习的榜样吗？1教学例1：（1）出示成绩统计表。师：从决赛的各轮成绩中，你发现了哪些数学信息？学生回答。（2）提出问题，解决问题。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？(要求学生把问题写在预备好的纸条上)随后将学生提出的问题一一显示在黑板上。【设计意图】在课堂情境创设中，选择对学生有感染力的体育运动为背景。呈现2004年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，该项目奖牌榜以及中国队与加拿大队各轮动作得分总成绩统计表。通过观察照片进行计算，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，又使爱国主义教育润物无声。第二环节：自主探究，获得新知。师：大家提了这么多问题，哪些是用加法解决的，哪些是用减法解决的？1大家提出了这么多问题，会解决吗？小组合作，从这些问题里先选择一个加法问题，再选择一个减法问题试着列竖式算一算。算完，说一说怎样算的。(1)探索尝试。【设计意图】给予学生独立解决问题的机会，通过过程体验，明确算理，体会计算方法的合理性。(2)小组汇报交流。小数加法师：先说一说用加法解决的问题吧，说一说怎样计算的。 53.4058.20=111.60(分)53.4058.20-111.60引导学生明确：首先要把数位对齐，再从低位加起，百分位写0，十分位写6，个位满十向十位进一，最后对齐竖式中的小数点在结果中点上小数点。小数减法师：你们又是如何解决减法问题的？说说你的计算过程。53.4049.80=3.6(分) 53.4049.80- 3.6引导学生明确：首先要把小数点对齐，再从低位减起，百分位写0，十分位4减8不够减，就从个位退一当十再减，148，十分位写6，最后对齐竖式中的小数点在结果中点上小数点。3.60化简后是3.6。【设计意图】引导学生更好地理解并形成“小数点对齐”这一计算规则，不应仅凭借“小数点有没有对齐”自己来评判竖式的正确与否，而应引导学生联系已有的经验展开分析。结合具体数量思考，也可以从小数的意义分析，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。在教法上，我会先让学生独立探索算法，根据出现的情况引发讨论。第三环节：集体交流、总结算法(三)教学例2：总结算法，出示课件。师：在计算小数加、减法时应该留意什么呢？先把你的想法说给同位听听。全班交流，师生共同总结:（1）小数点对齐，也就是数位对齐（2）然后按照整数加、减法的方法进行计算（3）最后再点上小数点，得数能化简的都要化简（和或差末尾的零要去掉）全体学生读一遍。编童谣：小数加减点对齐，从右向左计算起，满十进一要牢记，退一当十别大意！【设计意图】通过学生的合作交流、以及把小数的加减法和整数加减法算法的比较归纳，培养了学生的数学比较思想，在比较中体会数学规律既具有普遍意义，又在使用的过程中存在不同的表现形式。加上童谣，便于学生识记，有兴趣！(4)验算师：小数加减计算很轻易出错，你有什么方法检验计算的结果？(假如有困难，教师再提示一下)（5）看书质疑。【设计意图】通过看书，培养了学生自学的能力；质疑的过程实际也是整理、消化新知，自主建构知识的过程。第四环节：智慧闯关、巩固提升（三）、巩固练习：智慧闯关游戏第一关：填一填小数加、减法和整数加、减法（ ），都要把（ ）上的数对齐，都要从（ ）位算起。计算小数加、减法时，只要把（ ）对齐，再按照整数加、减法的计算方法去算，最后在得数里对齐横线上的（ ），点上（ ）。计算结果要（ ）。第二关：数学“小医生”，看看谁的医术高。3.64 21.56 50+0.68 +67. 4 - 37.3- - -4.02 82.60 13.3第三关：计算下面各题，并验算。2.98+0.56= 12.53+4.67= 5.64-1.78= 7.2-6.45= 【设计意图】练习的设计形式多样，而且具有层次性。不仅巩固了学生的计算能力，而且还培养了学生的应用能力。在这个环节中，还让学生开展了自我评价、生生互评等。大大提高了学生学习的积极性。（四）全课总结师:说说你今天有什么收获 ？谈谈你的体会？【设计意图】此环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓展升华，激发学生进一步学习数学的兴趣。七说板书设计本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，不仅粘贴学生所提问题，还板书出小数的加法和减法的竖式写法，这样安排有利于调动学生学习的积极性，提高教学效率。附板书设计：小数的加减法小数点对齐-相同数位对齐小数的加减法从低位算起中国队两轮的总成绩是多少分？俄罗斯队第四轮比中国队少多少分?八说教学反思：在本节课的教学设计上，我主要体现以下三点：一是紧密联系生活，创设问题情境，教学情境的创设，使数学充满生活气息，让学生体会到生活中处处有数学，深化他们热爱数学的情感。 二是教师大胆放手，鼓励学生自主探索，体现以学生为主体，教师为主导的新课标要求；三是重视学生提出问题，解决问题能力的培养，注重学生的有效生成，做到师生互动，生生互动，人人参与