2.4 简便计算（一）u 教学内容知识点：乘法交换律和乘法结合律的应用。教材第1315页，例3，试一试，课堂活动2，练习四5，6，7，8，9，10，11，思考题。u 教学提示例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用，共安排了2个小题。第1小题是乘法结合律的单独应用，第2小题如果把算式中的125与9交换，则是乘法交换律的单独应用，如果把算式中的8与9交换，则它又是乘法交换律与乘法结合律的综合应用。要让学生感受到根据题目中数据的特点，利用乘法交换律与乘法结合律可以使一些计算简便。u 教学目标知识与技能：进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。过程与方法：运用乘法运算律解决简单的实际问题。培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。情感与态度：学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。u 重点、难点重点灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。难点使用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。u 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。u 教学过程（一）复习导入：1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。2.填空。a b (a )ca（ ）我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行简便计算。设计意图：温故知新，让学生明白学习一种新方法，是为了解决问题，使问题变得更简便。（二）探究新知：1.教学例3。教材第13页，出示例3。61254 89125教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）全班汇报，教师板书：（1）61254 61254 61100 61（254）6100 611006100（2）89125 89125 72125 91000 9000 9000小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？全班交流汇报。教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数总之使计算变得简单。设计意图：这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。（三）巩固新知：1.教材第13页，试一试。先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在练习本上。2.教材第13页，课堂活动第2题。先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。（四）达标反馈习题：1.教材第14页，练习四，第5题。2.教材第15页，练习四，第10题。3.教材第15页，练习四，第11题。答案：1.1440；26000；6600；3000；4000；1530。2.（1）800；（2）9。 3.（1）一共有多少盆花？545100（盆）；（2）一共需要多少元？121001200元。（五）课堂小结这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？（六）布置作业第4课时：1.教材第14页，练习四第6题。2.教材第15页，练习四第7题。3.教材第15页，练习四第8题。4.教材第15页，练习四第9题。5.教材第15页，练习四思考题。答案：1.700米；2.5000个，500个；3.6000支；4.10分；5.419637852。u 板书设计简便计算（一）61254 61254 61100 61（254）6100 61100610089125 89125 72125 91000 9000 9000u 教学反思学生对于乘法交换律掌握较好，然而对于乘法结合律则运用得不太理想。造成的原因及解决办法如下：第一，学生现在只是能够初步认识，还不明白这两个运算定律的作用和意义。第二，学生不能正确的分析算式并正确的运用运算定律，如遇到2516就不知道如何计算，有时会把16分成106，有时会写成25106，针对上述情况还需对学生加强算理、算法的理解，更要在学生的脑海中渗透“凑整”的思想。第三，对于有些算式，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式，不会灵活处理。综上所述，学生并没有深刻体会到运算定律带来的方便，解决办法可以是多讲多练，多做一些对比性强（能简便与不简便的混合运算）的题目，不断的培养学生的数感，在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，(以能凑成整十、整百的优先组合为原则)也就是如何做题。等接触的题目类型多了，学生会感悟到原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣。u 教学资料包资料链接中国数学家陈景润陈景润（公元1933-1996），数学家，中国科学院院士。1933年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，数学季刊主编等职。陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文算术级数中的最小素数，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿威尔(AWeil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。 陈景润共发表学术论文70余篇，并有数学趣味谈、组合数学等著作。