2.9 问题解决（三）u 教学内容知识点：乘法分配律的实际应用。教材第2023页，例3，课堂活动3，练习六6，7，8，9，思考题。u 教学提示例5教学乘法分配律的应用，共安排了2道小题。第1小题是顺向应用乘法分配律，第2小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用，要根据具体情况灵活使用。u 教学目标知识与技能：结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂的实际问题。过程与方法：经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。情感与态度：在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高应用数学的意识和解决问题的能力。u 重点、难点重点学会针对具体问题选择解决问题的策略。难点能解决较复杂的数学问题。u 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。u 教学过程（一）复习导入：教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？生:猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。板书：票房收入。一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？板书：票价，观看人数。设计意图：对新知教学进行铺垫，让学生理解题目信息，为接下来的学习做好准备。（二）探究新知：1.教学教材第20页，例3。教师：请看这样一个事例。课件出示：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票30元/人，乙票10元/人。教师：你了解了哪些信息？教师：什么情况会使电影院经理最开心？教师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打出：本场电影票房收入2300元）说出判断结果的依据？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。教师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？出示：本场观众最少有多少人？教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。教师：对，甲票尽量卖完，应有50人。（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。依照学生的思路，教师板书。甲票卖完，就有50张，也就是有50人。乙票卖的张数是：（2300-3050）10=80（张），也就是有80人。观众最少有：50+80=130（人）。教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。这个，同学们可以在课后研究。设计意图：将新知学习从课内引导课外，向学生渗透数学知识在生活的广泛应用，让学生对数学有更多的了解。（三）巩固新知：1.教材第21页，课堂活动3。学生小组交流讨论，然后再集体汇报。2.教材第23页，思考题。要求小狗跑了多少米，其实就是求两人相遇的时间与小狗的速度相乘。（四）达标反馈习题：1.教材第23页，练习六，第6题。2.教材第23页，练习六，第7题。答案：1.41盒。2.20棵。（五）课堂小结今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？（六）布置作业第6课时：1.教材第23页，练习六，第8题。2.教材第23页，练习六，第9题。3.精装80元/套，简装30元/套，春苗书屋新进了上下五千年精装20套，简装30套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套？答案：1.560千米。2.16元。3.（15403030）803038（套）。u 板书设计问题解决（三）票房收入 票价 观看人数甲票尽量卖完，50人。乙票：（2300-3050）10=80（人）。观众最少有：50+80=130（人）u 教学反思一放得开、收的快“行程问题”的教学反严谨、步步到位的传统教学方式，而采取“大放”策略全面铺开，让学生自主建构。但是鉴于学生对知识准备的估计不足，还有课堂调节的方式不够完美，可能会导致没有完全收到预期的教学效果，集中体现在“收的快”上。不能超越课堂，无形之中收到预设的教学目标和教学内容的束缚，在课堂上不敢大放手脚，学生还意犹未尽就硬生生的收了回来，从而没能真正的进行“开放教学”。二细节处理不到位课堂教学的一些细节部分讲解不够到位，学生的掌握程度也出现个别的偏差，特别在“速度单位”这一教学环节上，概念呈现过早，导致学生理解不透，影响了以后的知识迁移。三、教学思维“迁移”不够说到教学效果，我们不得不关注教学思维的“迁移”，这也完全符合理论联系实践，知识运用于实际的原理。课堂中学到的教学知识是为了更好地运用于实际生活，应该说大部分同学通过一节课的学习，基本上可以运用“行程问题”中的有关理论、有关公式算理解决一些实际问题，但也存在少部分同学还停留在课本当中，停留在课堂之中的现象。这和我们新课程理念是有一定的偏差的。u 教学资料包资料链接中国数学家王湘浩1915年5月5日生于河北省安平县。其父王桂山，字仙府，靠耕田和卖药为生，在村里免费行医；时常鼓励王湘浩读书，希望他将来做个教师。叔父早年毕业于天津北洋大学。在父亲和叔父的影响下，1931年王湘浩初中毕业后，考取了北洋工学院附属高中。当时北洋工学院的附属高中实际上是大学预科性质，毕业后可以不经考试升入本科。王湘浩自小喜欢数学，小学和中学数学成绩一直很突出。但是，图画、手工课成绩却很差。读北洋工学院附属高中需要学机械制图，王湘浩很难应付，逐渐失去了读工科的兴趣。1933年高中毕业时，他放弃直接升入北洋工学院本科的机会，考取了北京大学算学系（数学系）。王湘浩在北京大学数学系学习，如鱼得水，才能得到充分发挥，成绩遥遥领先，受到老师们的称赞。在三四年级时他获得每年240元的最高奖学金。1937年，王湘浩在北京大学数学系毕业时恰值抗日战争爆发，北京大学南迁。王湘浩先回到河北家乡，继而去西安，最后到长沙投奔由北京大学、清华大学、南开大学三校成立的临时大学。他在江泽涵教授的帮助下，留在临时大学数学系任助教，结束了流亡生活。1938年春，长沙临时大学迁往昆明，改名西南联合大学。王湘浩在该校当了两年助教后，1939年成为江泽涵教授的研究生，专攻拓扑学；1941年毕业，担任西南联合大学讲师。1946年夏，他到美国普林斯顿大学，在著名代数学家E阿廷指导下攻读学位，1947年夏取王湘浩和学生们得硕士学位，1949年春又取得博士学位，其博士论文的题目是关于格伦瓦尔德定理。1949年6月他启程回国，经香港、天津，8月到北京，被北京大学数学系聘为副教授，1950年晋升教授。他在1952年院系调整时，到东北人民大学（后改名为吉林大学）数学系任系主任。1955年他被选为中国科学院学部委员。1976年吉林大学计算机科学系成立后，王湘浩任该系系主任，后兼任吉林大学副校长。王湘浩1954年加入中国民主同盟，曾任吉林省民盟副主任委员，长春市民盟主任委员，民盟中央委员和参议委员。并曾任长春市政治协商会议副主席，全国人民代表大会代表。王湘浩还曾担任中国数学会理事，中国计算机学会副理事长，中国计算机学会人工智能专业委员会主任，全国高校人工智能研究会会长，吉林省及长春市计算机学会理事长，长春市数学会理事长和长春市桥牌协会主席。王湘浩是中国第一批计算机学科博士导师之一，曾任国务院学位委员会计算机学科评议组组长