1.22 3的倍数特征u 教学内容教材第67页“3的倍数的特征及判断一个自然数是不是3的倍数”及试一试、课堂活动及练习二的相关内容。u 教材提示本节课的主要内容是让学生探索和总结出3的倍数特征，并能运用所学的特征判断一个数是不是3的倍数。所以本节课的知识点有：知识点一：3的倍数特征。知识点二：判断一个自然数是不是3的倍数。从知识体系上来分析，本节课的知识是在学生已经掌握了因数和倍数及2、5的倍数特征的基础上进行的教学活动。但3的倍数特征有其特殊性，所以在教学中建议运用以下方法进行教学：1、引导操作法和引导发现总结法。通过让学生在数位上摆圆片得出数字之和与数是不是3的倍数的关系。在找3的倍数与数字之和的倍数关系中发现并总结3的倍数特征。2、猜想验证探究法。让学生在小组合作中，通过摆、算、猜想和验证的方法来寻找和总结3的倍数的特征。在教学时，一定要让学生通过观察，比较，总结，再观察，比较和总结。只有通过反复地观察和验证，学生才能摆脱惯性思维。明确3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同。才能灵活地掌握和运用。u 教学目标知识与技能：经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。能判断一个数是不是3的倍数。能运用3的倍数特征来解决生活中的一些实际问题。过程与方法：先猜测、验证3的倍数特征，在探究活动中能够积极参与并思考讨论，再提出问题和解决问题。情感、态度和价值观：在探索活动中感受学习数学的乐趣，发展学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生学习数学的兴趣。u 重点、难点重点理解3的倍数特征，并能熟练地判断一个数是不是3的倍数。 难点3的倍数的特征的归纳过程。u 教学准备教师准备：课件，百数表。学生准备：小圆片，数位表，草稿本。u 教学过程（一）猜测验证导入：1.引导学生运用2和5的倍数的特征来猜想3的倍数的特征：个位上是3，6，9的数是3人倍数。然后要求学生举例验证。学生举例论证：这个特征不对，例如26的个位是6，但26不是3的倍数。13的个位是3，但13也不是3的倍数。19的个位上是9，但19也不是3的倍数。2.进一步引导：个位是几的数才是3的倍数呢？教师拿出百数表，让学生通过上节课的方法，把3的倍数圈出来，然后再引导学生看一看它们的个位，学生会发现，所有这些3的倍数的数的个位，有的是1，也有2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以没有规律可循。这时教师可以引导学生得出结论：3的倍数特征，用2、5的倍数特征来找是行不通的。3的倍数特征不看个位。3.质疑并揭示课题：3的倍数有没有特征呢？这就是我们这节课要研究的内容。板书课题：3的倍数特征。 设计意图：通过引导学生用2、5的倍数来猜想和验证这些所谓的3的倍数特征，让学生在矛盾中发现，这种用2和5的倍数特征来找3的倍数的方法是行不通的。从而激起学生学习的欲望。（二）探究新知：1、找规律。教师让学生拿出课前准备好的数位表和小圆片来做一个游戏。要求：（1）让学生用给定的小圆片和数位结合起来组数。（2） 判断一下你组成的数是不是3的倍数。（3） 把你摆的结果填写在如书第6页的表格内。学生在小组内用圆片摆数，并用除法判断是不是3的倍数。学生做完后，组织学生分组汇报，可能会出现如下结果：第一小组：用3个圆片。组成了12和21，123=4，213=7，说明12和21都是3的倍数。第二小组：用了9个小圆片，组成了18，81，45，54，27，72，36，63。这些数被3除后商是整数，没有余数，说明都是3的倍数。第三小组：用了5个圆片，组成了14，41，23，32，这些数被3除后都有余数，所以都不是3的倍数。第四小组：用了4个圆片，组成了13，31，22。除以3后都有余数。说明这些数都不是3的倍数。教师引导学生观察、验证：（1） 能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数。（2） 不能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数。让学生在草稿本上验证。最后汇报交流结果：能组成3的倍数的小圆片的总个数也是3的倍数，不能组成3的倍数的小圆片的总个数不是3的倍数。引导学生观察并总结：观察上表，并结合刚才的结论，你对3的倍数有什么发现？教师引导学生初步总结出3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、 验证3的倍数特征。（出示第7页百数图）教师要求学生：（1）在书中的百数表中取一个3的倍数，并把它个位和十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？（2）要求学生把你的发现在小组内交流。组织学生汇报，让学生自由交流，自由争辩。引导总结，形成结论。3的倍数特征是：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。最后要求学生在百数表中找出所有3的倍数。并集体呈现。3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99.设计意图：让学生通过摆和算的方式来探索3的倍数特征，再通过验证。使学生学会用操作加验证的方法来学习数学的方法。并在找3的倍数中，熟练地掌握这项技能。（三）巩固新知：1、出示第7页的课堂活动。（1）作业要求为让学生从6个数字中，选出2个数字，组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数。（2）练习要求是先让学生在小组内议一议，我们该怎样选这两个数字呢？为什么？（3）学生在小组内交流并选数字。最后汇报：2.出示第8页第8题。（1）在方框里填上合适的数字，使这些两位数是3的倍数。你有几种填法。为什么？（2）让学生先在草稿本上练习，然后指名几个同学汇报交流。设计意图： 通过组数练习和填数练习找3的倍数，使学生对3的倍数特征有一个更加清醒的认识和掌握。（四）达标反馈习题;1.50至少加上()才是3的倍数。2.在24中填入一个数字，使它是3的倍数，里可以填()。3.一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？4.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数吗？为什么？答案;1.1 2.0，3，6，9 3.30 4.这个数一定是6的倍数，因为2和3公有的倍数中，最小的是6.（五）课堂小结这节课我们学习的内容是什么？从中你有哪些收获？引导学生总结：这节课我们学习了3的倍数特征，3的倍数特征是：一个数，如果组成这个数各个数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。（六）布置作业1、完成第8页练习二的第7题。并让有能力的学生找出能同时是2、3和5的倍数的数。2.完成第8页练习二的第9题。3.判断下列数是不是3的倍数：36963396 1369456692 1212127 18275499 9233324. 在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。它们各有几种不同的填法。7 可以填（ ）45 可以填（ ）44 可以填（ ） 5.在下面的每个数的里填上一个数字，使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。42 60 7 31答案：3. 3的倍数：36963396，1369456692，182754994. 2，5，8 0，3，6，9 1，4，75. 0 3 3，5 2，0 点拔：先填个位上的数字，而个位只能填0或5，然后根据3的倍数特征填其它数位上的数。 u 板书设计3的倍数特征3的倍数特征：组成这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。u 教学反思本课课是在学生对2、5的倍数特征已有认知的基础上展开教学。但由于3的倍数特征的特殊性，所以本节课有以下特点：1、在引发矛盾中激发学生探索愿望。在引入课题环节，我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断，而后“谁来猜测一下3的倍数特征”这一问题抛出，激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但接下来让学生在验证中，学生却发现不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2、激发学习困惑，让探究走向深入。本节课先通过猜想，并在猜想的过程中产生认知冲突，就是3的倍数特征是与2、5的倍数特征是不同的，它不能只看个位，进而产生新的探索欲望。在教学中，教师始终以让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得3的倍数特征。本节课始终围绕着操作和探究，在反复地验证中，强调和强化3的倍数特征的验证练习。因为3的倍数特征与2、5的倍数特征是不同的，它不看个位，而是看全体数位上的数字之和。教学资源：一个四位数52，同时是2、3和5的倍数。这个四位数是多少？分析：先根据2的倍数特征，个位上是0，2，4，6，8，再想5的倍数是个位上是0或5.这样既是2的倍数，又是5的倍数的就是个位上是0的数。所以最后的个位是0。最后想要使这个数是3的倍数，就是5+（ ）+2+0=3的倍数，所以（ ）里可以填2，5，8。所以这个四位数是：5220，5520，5820。答案：同时是2、3、5的倍数的四位数是：5220，5520，5820.资料链接：6的倍数特征6的倍数特征为：首先要是偶数，同时各数位上数字的和是3的倍数，因为6=23。所以6的倍数一定是2的倍数，同时又是3的倍数，是2和3共有的倍数。如324：是偶数，3+2+4=9，9是3的倍数，所以324是6的倍数。