4.1.1 分数加减法（一） u 教学内容教材第60页“异分母分数加减法的计算方法”，练习十八的第1-3题的内容。u 教材提示“分数加减法”是第四单元分数加减法的第一课时，本节内容是在学生学习了整数加减、同分母分数加减，通分和约分的基础上的进一步学习。本节内容包括一个例题和练习十八的3个相关练习组成。但这一节是后面学习的关键内容。是后面学习分数加减混合运算、分数乘除法运算的基础。在教学中，教师要充分利用例1设置了工人为广场铺地砖的情境图，并在情境图后呈现三个不同的问题，引导学生在解决问题的过程中，体会理解分数加减法的意义。在教学中，对于异分母分数加减的探究过程，教师要适当引导和启发，可以运用动手操作画一画的方法，引导学生顺利地完成计算过程和方法的探究。最后在练一练中进一步让学生巩固对分数加减的计算，使学生体会到学习分数的魅力和作用。u 教学目标知识与技能：在同分母分数加减法计算的基础上，探索异分母分数加减法的算理。能运用所学的计算方法，正确的计算异分母分数加减法，并能解答简单的实际生活问题。 过程与方法：运用引导探究的方法，让学生在动手操作和小组合作学习中，探究异分母分数加减法的计算方法。情感、态度和价值观：在学习活动中，感受到分数加减法的内在规律与联系，体验成功的乐趣，增强学习信心。u 重点、难点重点探究并掌握异分母分数加减法的算理。难点理解异分母分数加减法的算理。u 教学准备教师准备：课件、投影仪等。学生准备：正方形纸片、笔、稿纸等。u 教学过程（一）新课导入：1.谈话导入课件出示几张家乡的美丽图片。引导学生自由交流。并让学生从中找到有关数学的知识。2.引入课题。家乡的变化是无数工人叔叔用勤劳的双手创造的，大家请看，工人叔叔正在广场上铺地砖呢！（课件出示主题情境图）可是，他们在铺地砖的时候，遇到了很多与分数有关的数学问题。板书课题：分数加减法设计意图：创设谈话情境，设置悬念，激发学生的探索欲望，自然与教材中的情境相衔接，为新知的学习做铺垫。（二）探究新知：1.观察主题图，寻找数学信息。（1）提出要求：请同学们观察情境图，找出图中的数学信息。学生观察后，反馈汇报自己找出的数学信息。（2）根据情境图中的数学信息，谁能提出合适的数学问题？学生自由提问,根据学生的提问，遴选出教材中需要解决的几个问题。设计意图：让学生根据情境图，找出数学信息，再根据找出的数学信息，提出解决问题，为后面探究出异分母分数加减法的计算方法打下基础。2.解决问题今天这节课，我们就来解决其中的三个问题，其他问题你们可以在课后互相合作来解决。（1）课件出示问题1：今天一共铺了这个广场的几分之几？提问：这个问题你们会解决吗？应该如何来解决？学生解决问题：用+来解决。学生独立列式计算，教师巡视。指名汇报计算的方法和结果。小结：+分母相同，只要把分子相加，分母不变。计算出结果后，要把结果化成最简分数。板书：+=设计意图：第一个问题是对前面所学的同分母分数加减法的复习，同时也是引入后面学习的基础。（2）课件出示问题2：截至今天一共铺了这个广场的几分之几？提问：这个问题应该如何列式计算？学生汇报：+启发：同学们请观察这个算式，与我们以前学习过的算式有什么不同？小结：这个算式中两个加数的分母不相同。追问：分母不相同的两个分数能不能相加呀？总结：不能相加，因为分母不同就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能相加。质疑：分母不相同的两个分数应该如何相加呢？请同学们探究计算的方法。学生小组合作，探究计算方法。教师走到小组里，听学生的发言，观察学生探究过程，可适当提示。反馈汇报，学生汇报：方法一：把分数单位统一以后再计算，通过通分，把化成，再用+=。方法二：折纸法，把一张正方形纸先平均分成2份，把其中的一份涂上颜色，也就是，然后把这张纸平均分成4份，这时发现原来的就是现在的；然后再把没有涂色部分中的一份涂上颜色，也就是再涂，这时发现涂色部分是这张纸的，说明+=。优化方法：在这两种方法中，你们觉得哪种方法最好呢？学生分小组讨论，找出每种算法的优缺点。引导总结：用通分的方法最好。（3）课件出示问题3：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？提问：想一想，这个问题应该如何列式计算？汇报列式：- 提问：我们学习了+的计算方法，你能找到- 的计算方法吗？试一试。学生小组合作探究算法，教师巡视指导。反馈汇报，学生汇报：方法一：先通分再相减，通分后等于，所以- =。方法二：用涂色的方法，先把一张正方形纸平均分成2份，把其中的涂上颜色；然后再把正方形平均分成4份，从涂色的部分里面去掉1份，结果还剩下1份，也就是还剩。所以- =。提问：在这些方法里，你们觉得哪种方法最好呢？结论：用通分的方法最好，简便，易于掌握。小结：在计算异分母分数加减法时，可以运用通分的方法把异分母分数变成同分母分数后，再按同分母分数加减法的计算方法计算。设计意图：让学生在解决问题的学习过程中思维得到充分的发展，在探究中以数形结合的思考方式，把抽象的数学思考变得更加形象直观。（三）巩固新知：1.完成“练习十八”第1题。（1）学生独立填写，教师巡视。（2）指名汇报填写情况，集体订正。2. 完成“练习十八”第2题。（1）学生独立尝试解答，有困难的学生可以先画一画，再计算。最后在小组内交流。教师巡视指导。（2）汇报计算结果，并说一说自己的思考过程。3. 完成“练习十八”第3题。（1）学生独立寻找填写规律。（2）小组交流，把自己的发现和同学们说一说，互相纠正不正确的观点，在小组内形成统一的意见。（3）小组内选派代表汇报填写情况及发现的规律。根据学生汇报小结：两个相同的分数相加时，和的分子不变，分母是原来分母的一半。（四）达标反馈习题;1.计算下面各题。 2.小明和小刚在相同的时间内阅读同一张小学生阅读报，小明看了这张报纸的，小刚看了这张报纸的，他们俩一共看了这张报纸的几分之几？3.填空，找规律。+ + + 4.一杯牛奶，小兵第一次喝了千克，第二次喝了千克，第一次比第二次多喝多少千克？答案:1. 2. 3. 2 7 8 4. （五）课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？总结：1.异分母分数加减法的方法：异分母相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母分数，再进行相加减。2.最后的结果，要注意能约分的要约分化成最简分数。设计意图：师生共同进行总结收获，不仅会给学生提供表现自我的机会，也能较好地巩固新知识。（6） 布置作业1. 完成练习十八的第4、5两题。2.看图填一填。 () () () () () ()3.一个西瓜，小明吃了，爸爸和妈妈吃了，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？答案：2. 3. + = u 板书设计1 分数加减法+=+= - =异分母相加减通分同分母相加减u 教学反思本课是异分母分数加减法的第一课时，对于学生来说是第一次接触，但本节的重点只有一个，就是通分后再加减。所以对于学生来说不难学习。所以本节课在教学中采用了：1. 以学生为主体，合作探究学习。在课堂教学中，真正体现以学生主体，让学生在自主探究的基础上，引导学生在小组合作，并辅以老师的引导合作的形式，充分体现以学生为主体教学思想。2. 创设优美的学习情境。开始用多媒体出示家乡的美丽画面，引导学生由画面过渡到教材中的情境图，提出问题，激发学生的学习兴趣，和探究的欲望。然后让学生根据主题情境图发现问题、提出问题、再解决问题，把学习的主动权给了学生。3. 图形与算式相结合的教学方法。小学生的思维以形象思维为主，所以在教学算理时，引导学生结合书中的方格图，思考计算异分母分数的方法，让学生轻松自然地探究出异分母分数的计算方法，再让学生说一说自己的探究结果，学生在反馈的过程中，进行了全班互动，交流不同的算法。最后让学生利用自己探究出的来计算方法来独自解决的问题，使学生在计算后感受到探究的成就感，和学习有收获的喜悦感。教学资源：1.填空，找规律。+ + + 2.在括号里填上合适的数。答案：1. 2 7 82. 16 15 知识链接：分 马从前，有一个老汉，临死前对三个儿子说：“我不行了。咱们家只有17匹马，我死后，老大分，老二分，老三分，但都必须分得活马。”老汉死了。兄弟三人安葬了父亲，便来到马圈，按老人的遗嘱分马，怎么分也分不开，兄弟三个一筹莫展，谁也没有办法。正在这时，一个邻居骑马路过这里，看到他们愁眉苦脸的样子，便上前问道：“你们兄弟仨这般发愁，为了何事？”三兄弟把父亲的临终嘱咐和分马的难处告诉了他。这个邻居略一沉思，就想出了一个分马的好办法。邻居的办法果然很好，三兄弟按老人的嘱咐分得了各自应得的马。朋友，你知道邻居是用什么办法把马分开的？原来，邻居把自己的马借给了兄弟三人，这时一共有18匹马了，老大分，得9匹马；老二分，得6匹马；老三分，得2匹马，正好17匹马分完了，邻居也骑着自己的马回家了