3.1 长方体、正方体的认识 u 教学内容教材第38-41页“长方体和正方体的特征”，课堂活动及练习十二的相关内容。u 教材提示本节课是在学生具有了以实物来认知长方体和正方体的基础上，进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。通过本节课的学习，要让学生掌握：第一：长方体和正方体各部分的名称。第二：长方体和正方体的特征。第三：长方体和正方体之间的关系。第四：求长方体和正方体棱长和的方法。在教学中要注意，可以从以下几个方面进行展开教学。1.在情境中展开教学，发动学生的多种感官来学习。首先通过摸一摸，让学生运用感觉思维来认识面，棱和顶点的特征。再通过数一数来总结和掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。最后可以通过量一量和比一比。认识长方体对面相等，正方体6个面都相等；长方体棱分3组，每一组4条棱都相等，正方体12条棱都相等的特征。2.通过三视图的训练，主要是培养学生的空间的观念和意识。3.在教学中，要充分发挥小组合作的学习优势，让学生在摸，量，比，测的基础上，通过小组内成员的讨论交流中，发现共同的规律，从而顺利地总结长方体和正方体的形体特征。u 教学目标知识与技能：通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。认识长方体的长、宽、高。通过三视图的观察和理解，培养学生的空间思维能力。 过程与方法：让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。情感、态度和价值观：让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。u 重点、难点重点长方体和正方体的特征。掌握长方体和正方体的面、棱的特征。难点培养学生的对立体图形的空间观念。u 教学准备教师准备：课件，长方体、正方体若干。学生准备：长方体、正方体纸盒或物品。u 教学过程（一）新课导入：1.分一分。课件出示各种长方体，正方体、三棱体，圆锥体等。让学生分一分，看一看，哪些是长方体，哪些是正方体？哪些既不是长方体也不是正方体？并说一说为什么？2. 想一想。为什么不能把正方体也叫长方体，它们之间有什么不一样的地方？3. 揭示课题。今天我们就来进一步认识长方体和正方体，看一看它们到底有什么特征呢？板书课题：长方体和正方体的认识。设计意图：由操作活动引入，让学生在互动的数学活动中，学生更富有主体性，更容易感受数学的快乐。（二）探究新知：1、认识长方体的面、棱和顶点。（1）让学生展示自己带来的各种各样的长方体和正方体的盒子。教师讲解：像这些形状的图形都称作立体图形。再让学生拿出其中的一个长方体，摸一摸，然后让学生想一想：通过摸一摸，你有什么特别的感受吗？先组织学生在小组内交流一下，再集体汇报交流。最后教师归纳讲解：长方体和正方体平的面叫做长方体和正方体的面，而两个面之间的连接线叫做长方体和正方体的棱。三个面交于一点，这个点叫做长方体和正方体的顶点。（2）课件出示第38页例1：摸一摸，认一认长方体和正方体各部分名称图：你能指出长方体、正方体的面、棱和顶点吗？让学生同桌之间相互介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点。学生同位间相互介绍，最后请几位同学上讲台前介绍，全班同学集体订正，提问：通过观察长方体或正方体物品，你还有什么发现？学生观察汇报：长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。追问：怎样才能准确地数出面、棱、顶点而不出错呢？引导学生有序地数，即按一定的顺序，如上下，前后，左右来数面和棱；按上下来数顶点。设计意图：让学生在观察物体的基础上，借课件演示和学生的多种感官，并通过长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，并通过测量来总结其特征。2、 认识长方体的长、宽、高。（1）课件出示第38页认一认长方体和正方体图：在这个图中，相交于一个顶点的有几条棱？引导学生对照图和自己手中的长方体或正方体。让学生数一数。后汇报：交于一个顶点的有3条棱。归纳提问：相交于一个顶点的3条棱的长度，我们分别叫做为长方体的长、宽、高。（2）引导学生想一想正方体，它们的长、宽、高有什么特点？学生通过观察和测量后汇报：正方体的长、宽、高都相等。追问：正方体的长、宽、高都相等，所以我们可以给它们起一个名字，叫棱。现在想一想，正方体和长方体有什么关系呢？汇报结论：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体，是6个面都相等的长方体。所以我们说正方体叫长、宽、高都相等的长方体。3、总结长方体和正方体的特征。（1）课件出示第38页例2：量一量长方体、正方体的棱有什么特征呢？让学生观察，测量后汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。学生在汇报时，可以让学生边比划，边讲解。（2）长方体、正方体都有几个面，它们相对的面有什么关系？拿出你们手中的长方体和正方体，把对面拆下来，对比一下。学生独立操作，对比后总结汇报：长方体相对的面是相等的，在长方体中，像这样相等的面有3组。正方体所有的面都相等。（3）怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？汇报小结：长方体是一个立体图形，它是由6个长方形（或2个面是正方形，4个面是长方形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的两个面完全相同。正方体是由6个完全一样大小的正方形围成的立体图形。设计意图：通过引导学生观察和比较，找到各自的特点，从而从各自的特点中找到不同。这是一种认识事物的方法。4、 长方体和正方体的区别。（1）课件出示第39页议一议：长方体和正方体有联系，也有区别，长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？学生在小组内交流总结，最后汇报：相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。不同点：长方体6个面是长方形（或4个面是长方形，2个面是正方形），而正方体6个面都是正方形。长方体12条棱长度可以分成3组，每一组长度相等，而三组之间，最多只有两组长度相等。正方体的12条棱的长度都相等。5、拼一拼，填一填。（1）请同学们拿出5个正方体，按书中的方法拼一拼。然后从上面，前面，侧面看一看，你看到了什么样的图形。然后把书中第40页你所看到的图形与对应的观察角度对照起来。学生在小组内拼一拼，看一看，填一填。接着汇报交流。（2）课件出示第40页议一议：根据下面的立体图形，指出并填写观察角度。学生独立练习，再小组内交流，最后集体订正。（3）学生拿出5个小正方体，摆成不同的立体图形，分别从前面、侧面和上面进行观察。并相互交流你所看到的。学生在小组内拼一拼，说一说。画一画。教师巡视指导。设计意图：通过观察，比较，说说，画画等多种认知手段，这样既遵循了认识规律，又有利于培养他们的空间观念，使他们学会发现和归纳总结知识的能力。（三）巩固新知：1、出示第39页课堂活动第1题。让学生分一分，填一填。独立完成，最后集体订正。教师在巡视指导时，对有困难的学生给予辅导。汇报总结。2、出示第39页课堂活动第2题。让学生拿出3个正方体。在小组内按书中的要求拼一拼。再讨论交流出它们的顶点、棱和面有什么相同点和不同点。学生汇报。3、 出示第41页练习十二的第2题。提问：什么是长方体的长、宽、高？请指出下面两个图形的长、宽、高各是多少？学生汇报。4、 出示第41页练习十二第3题。认真读题，想一想，求这根铁丝够长吗？我们要用到本节课的哪些知识？学生汇报。5、 出示第41页练习十二第4题。怎样求下面的面积？怎样求后面的面积？怎样求左面的面积？按要求计算下面图形的面积并填表。学生观察后汇报学生在草稿本上练习计算并填表，最后汇报交流。（四）达标反馈习题;1.1.长方体有（ ）个面，都是（ ）形，有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ），长方体有（ ）个顶点。正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。正方体有（ ）个顶点。2.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面（ ）。3.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？4.用木条钉一个长方体，这个长方体的底面周长是12厘米的正方形，高是5厘米钉这个长方体至少需要多少厘米的木条？（接口忽略不计）答案：1.6 长方形 12 相等 8 6 正方形 都相等 12 都相等 82.面积相等3. 5厘米 4. 44厘米（五）课堂小结通过今天的讨论学习，你有什么收获？总结：我们认识了长方体和正方体的特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。长方体的6个面是长方形，正方体的6个面是正方形。长方体只有对面相等，而正方体6个面都相等。设计意图：有意识地培养学生的抽象概括能力，把思维的空间留给学生，把总结的机会让给学生，让学生自我反思总结。（6） 布置作业1.完成练习十二的第5题。2.课后在小组内，小组合作完成练习十二的思考题。3.一个长方体游泳池的长是50米，宽20米，深2米，它的占地面积是多少平方米？4.与同学合作，用硬纸板做一个长、宽、高分别是30厘米，20厘米，10厘米的长方体，然后给面积相同的面涂上同一种颜色。答案：3. 5020=1000平方米u 板书设计1.长方体、正方体的认识立体图形长方体 正方体面： 6个面是长方形 6个面是正方形棱： 相对的棱长度相等 12条棱都相等顶点： 8个顶点 8个顶点u 教学反思本节课是一堂认知课，而对于图形的认识对于高年级学生就要从直观的认识到图形规律的把握，这就要学生从寻找和探索规律。1.运用多种感官，从多方位探索和寻找规律。首先让学生在触摸长方体和正方体的活动中学习和感受长方体的面、棱和顶点的特征。再让学生多观察、多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，是本节课的一大特点。2.运用多种方法和多样手段。在教学中，多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。并在讨论和交流中总结长方体和正方体的特征以及找到长、正方体的联系和区别。3.在练习中，通过多种形式的练习来拓展认识。练习中多给学生探索的时间和空间，特别对于学习有困难的学生，给予充分的时间让他自己来完全消化。u 教学资料包（一）教学精彩片段认识长方体的面、棱、顶点师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。（1）用手摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。(教师板书：面)师：长方体一共有几个面？你能在各个面上分别标上、下、左、右、前、后各个方位吗？（2）请用手摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。(板书：棱)数一数一共有几条棱？（3）请摸一摸三条棱相交处有什么？学生：尖。教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点)一共有几个顶点？ 设计意图： 让学生通过自己的摸一摸，看一看，想一想等活动，让学生在亲身体验中，更真切地感受到长方体和正方体的面、棱和顶点的特点。（二） 数学资源在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成上面的长方体，这6个面的编号分别是（ ）。答案：A C D E G H （三）说课设计（1）教材分析教材的地位与作用： 长方体和正方体的认识是西师版小学数学五年级第三单元的第一节内容。本单元在学生已经初步认识了长方形和正方形基础上，进一步系统的学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本课时内容主要探究长方体和正方体的面、棱和顶点间的特点，长方体和正方体的联系和区别，为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。（2）学情分析本节课是在学生具有了以实物来认知长方体和正方体的基础上，进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。几何知识具有很高的抽象性，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此，根据本节课的地位和小学生的思维特点来确定本节课的合理而有效的教学方法和教学手段。（3）教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合五年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：知识与技能：通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。认识长方体的长、宽、高。通过三视图的观察和理解，培养学生的空间思维能力。 过程与方法：让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。情感、态度和价值观： 让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。（4） 重点、难点本着新课程标准，确定以下的教学重点和难点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高是本节课的重点；难点在于形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。（5）教法、学法针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，抽象概括能力弱的特点，所以在本课里，要多采用让学生动手操作实践的教学形式，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。（6） 说教学过程1.初步感知首先出示实物：礼品盒、魔方、牙膏盒等，请学生选择喜欢的物体，说说是什么形状的？哪些物体是长方体（正方体）的？”让学生在初步感知的基础上完成从面到体的转变，很自然得导入课题。最后揭示并板书课题：长方体和正方体的认识2.探索发现首先在摸一摸的活动中，感受并认识面、棱和顶点的特点，完成对面、棱和顶点的认识。接着通过让学生数一数，看一看，比一比等活动，通过对比，在小组交流中找到长方体和正方体面、棱和顶点的个数特征，面与面间的关系。棱与棱间的关系，从而完成对长方体和正方体更深层的认识。第三步，通过对比，运用迁移和类推的方法，在认识长方体的基础上认识正方体的过程中，让学生找到了长方体与正方体的共同点，完成长方体和正方体的关系的理解。最后通过三视图的训练，从另一个侧面更深入地认识长方体和正方体，明确长方体和正方体棱长与棱总长的关系。面与面间的联系等，为后面的学习打下基础。 3.巩固应用通过书本上的多种题型的练习，培养学生展开多向思维，使学生能够从不同角度思考和解决问题。这样的练习题，侧重于知识点的落实，巩固新知。来加深学生对长方体的长、宽、高和棱长总和之间的关系。充分感受到学数学，用数学的乐趣。4.归纳总结课堂回顾本节课的知识点，重点是引导学生理解长方体和正方体面与面间的关系，棱与棱间的关系。在总结和归纳中要以学生表达为主。5. 说板书长方体、正方体的认识立体图形长方体 正方体面： 6个面是长方形 6个面是正方形棱： 相对的棱长度相等 12条棱都相等顶点： 8个顶点 8个顶点这种直观、系统的板书设计，能及时的体现教材中的知识点，以便于学生能够掌握。（四）资料链接正方体正方体（cube）又称为正六面体、立方体，是用六个完全相同的正方形围成的立体图形，为侧面和底面均为正方形的直平行六面体。正方体是特殊的长方体，由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正方体棱长是指正方体每条边的长度。棱长总和=棱长12