方差一、选择题1.数据-2,-1,0,1,2的方差是( )来源:学|科|网Z|X|X|KA.0 B. C.2 D.42.一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( )甲乙丙丁来源:学&科&网Z&X&X&K戊方差平均成绩得分81798082来源:学科网80A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,3.某市测得一周的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.对这组数据下列说法正确的是( )A.众数是35 B.中位数是34C.平均数是35 D.方差是64一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )来源:Zxxk.ComA.1个B.2个C.4个D.6个5已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2二、填空题6一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______7数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______8一个样本的方差(x13)2(x23)2(xn3)2，则样本容量是______，样本平均数是______三、解答题9甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12来源:学科网ZXXK分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小10为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：来源:Zxxk.Com5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明来源:Z,xx,k.Com来源:Zxxk.Com11.为迎接“外研社杯”全国英语演讲大赛.某市举行优秀学生选拔赛,学校为了迎接比赛,特组织学生进行英语口语比赛训练,把20名学生分成甲、乙两个小组,训练测试成绩如下(单位:分):甲组:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙组:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.12.已知甲、乙两位同学11次测验成绩如图所示(单位:分):(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)他们的测验成绩的方差是多少？(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才能进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么？(4)分析两名同学的成绩各有何特点？并对两名同学各提一条学习建议来源:Zxxk.Com参考答案1C 解析 数据-2，-1，0，1，2的平均数是=（-2-1+0+1+2）5=0，数据-2，-1，0，1，2的方差是s2=（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故选C.2.C 解析 由表可知丙的成绩为805-（81+79+80+82）=78，方差s2=（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2来源:学科网ZXXK3B 解析 这组数中，31与34出现的次数最多，都是两次，故众数为31与34；把这7个数由小到大排序后，排在最中间的数是34；故中位数是34，平均数为=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（31-33）2= 故选B.4B 来源:Zxxk.Com5B66；4 72 812；39甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小10(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修来源:学|科|网Z|X|X|K来源:Zxxk.Com11解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），来源:学科网ZXXK=（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2，=（82-83.2）2+（84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36.，甲组学生的成绩比较整齐.12.分析：对于（1）（2）根据定义及统计图中给出的数据计算即可；对于（3）应选成成绩达到98分以上的次数多的选手参加比赛；（4）根据上面的计算结果提出建议即可.来源:学科网解：（1）=（99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98）=96，=（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96.即甲的平均成绩是96分，乙的平均成绩是96分.（2）=（99-96）2+（100-96）2+（98-96）214.18，=（98-96）2+（99-96）2+（97-96）25.82.即甲的方差是14.18，乙的方差是5.82.（3）选甲.因为11次测验中甲有4次测验成绩超过98分，而乙只有2次超过98分.（4）由（2）（3）知乙的成绩稳定，甲的成绩波动较大，但是甲的高分率较高，有潜力.建议：甲在今后的学习中应使成绩保持稳定，乙在今后的学习中应不断努力，提高高分率