1. 3第2课时二元一次方程组的应用分段计费、盈不足问题一、选择题1某校七年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐满5人，则少8条长凳；若每条长凳坐满6人，则又多余2条长凳若设学生人数为x，长凳数为y，由题意列方程组为()A. B.C. D.2朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，若每人3个，则还少3个；若每人2个，则又多2个共有小朋友()A4个 B5个 C10个 D12个32018荆州我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买某件物品，若每人出8钱，则剩余3钱：若每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为()A. B. C. D.二、填空题42017北京某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元/个，足球的单价为y元/个，依题意，可列方程组为__________________52018绍兴我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为________尺6某校七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出一辆车共有________辆车，________个学生三、解答题72018岳阳楼区七年级期末某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售这种电器6台，与将定价降低30元销售这种电器9台所获得的利润相等求这种电器每台的进价、定价各是多少元？8把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本这个班有多少名学生？9某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5千米，付车费14.5元”(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？10某景点的门票价格如下表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？11某校住校生宿舍有大、小两种寝室若干间，据统计，该校高一年级男生有740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生有730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满求该校的大、小寝室每间各住多少人？122017呼和浩特某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折扣以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，则A，B两种商品均打了多少折？13 为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”电力公司规定：居民家庭每月用电量不超过80千瓦时(1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”(1)小张家2018年4月份用电100千瓦时，缴纳电费68元；5月份用电120千瓦时，缴纳电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家用电130千瓦时，请计算小张家6月份应缴纳的电费1解析 B本题等量关系：学生总人数长凳坐5人时能坐下的人数少的8条长凳上可坐的人数；学生总人数长凳坐6人时能坐下的人数多的2条长凳上可坐的人数2解析 B本题等量关系：人数33苹果数；人数22苹果数3解析 A设有x人，物品的价格为y元根据题意，可列方程4答案 解析 由题意，得4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程4x5y435，篮球的单价比足球的单价多3元，可列方程xy3.5答案 2015解析 设索长为x尺，竿子长为y尺根据题意得解得答：索长为20尺，竿子长为15尺6答案 5240解析 设有x辆汽车，y个学生，则解得7解：设这种电器每台的进价为x元，定价为y元由题意得解得答：这种电器每台的进价是162元，定价是210元8解：设这个班有x名学生，图书一共有y本根据题意，得解得答：这个班有45名学生9解：(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元根据题意，得解得答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：应付车费12.5元10解：(1)设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人若两班人数和小于100，则总人数为8161081.6，非整数，不符合题意，故两班人数之和大于100.由题意，得解得答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人(2)七年级(1)班节省的费用为(128)49196(元)，七年级(2)班节省的费用为(108)53106(元)11解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人根据题意，得解得答：该校大寝室每间可住8人，小寝室每间可住6人12解：设打折前A，B两种商品的单价分别为x元/件，y元/件由题意，得解得打折前买500件A商品和450件B商品共需5001645049800(元)0.8.答：A，B两种商品均打了八折13 解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时根据题意，得解得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时(2)800.6(13080)198(元)答：小张家6月份应缴纳的电费为98元