专题06 重力与质量的关系 专题学啥 一、重力与质量的关系1.重力：Gmg 2.物理意义：物体所受的重力跟它的质量成正比。3.方向：重力的方向总是竖直向下。二、重力与质量的关系的考查点1.重力的由来（1） 万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力，这就是万有引力。（2）重力：由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。地球上的所有物体都受到重力的作用。2.重力的大小（1）重力的大小叫重量。（2）重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的质量成正比。公式：G=mg，式中，G是重力，单位N；m是质量，单位kg；g=9.8N/kg。（3）重力随物体位置的改变而改变，同一物体在靠近地球两极处重力最大，靠近赤道处重力最小。3.重力的方向（1） 重力的方向： 竖直向下。（2）应用：重垂线，检验墙壁是否竖直。4.重心（1）重力的质量中心叫重心。（2）规则物体的重心在物体的几何中心上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。【例题1】（2018江西）一个实心铝块的体积为0.2m3，质量为 kg，重力为 N。（已知铝的密度为2.710 3Kg/ m3）【答案】540，5.29210 3。【解析】根据密度公式=m/v求出质量，再根据重力公式G=mg求出重力。这里要注意：在没给出g的取值时，一律用g=9.8N/kg.【例题2】（2019新疆）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为7.5107kg，体积为8104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为0.5m。海水的密度取1103 kg/m3。求：（1）沉管灌水前的重力；（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。【答案】（1）7.5108 N；（2）5107 N；（3）1.5105 N。【解析】（1）G=mg=7.5107kg10N/kg=7.5108 N；（2）沉入海底时，沉管受到的浮力F浮=gV排=1103 kg/m310N/kg8104m3=8108 N，所以至少需要灌入海水的重力G1=F浮G=8108 N7.5108 N=5107 N。（3）相邻两条红线受到海水的压强差p=gh=1103 kg/m310N/kg20.5m=1104 Pa，所以相邻两条红线受到的海水的压力差F=pS=pLd= 1104 Pa30m0.5m=1.5105 N。【例题3】（2018海南）某同学用弹簧测力计和钩码探究物重与质量的关系下表是该同学实验时测得的数据，请你认真阅读计算物重与质量的比值，再回答下列问题研究对象钩码数(只)质量(kg)物重(N)物重与质量的比(Nkg)钩码10.050.4920.100.9830.151.4740.201.9650.252.45(1)计算物重与质量的比值，并填入表中；(2)实验和计算表明：物体受到的重力的大小与它的质量成________关系，物重与质量的比等于_______Nkg；(3)若用符号G表示物重，m表示质量，g表示物重与质量之比，则G=_________（4）请你在给定坐标系上做出重力与质量关系的图象。（5）根据你得到的重力与质量关系的数学表达式知道：质量为50kg的物体，重力_____N。【答案】（1）9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 （2）正比 9.8 （3）mg （4）略。（5）490.【解析】（1）找出质量和对应物重，计算物重与质量的比值，填入表中；（2）根据表中给出的质量和对应物重数值，分析质量变化时，重力如何变化的，就可以作答；（3）写出G、m、g三者关系数学表达式。（4）以表格中质量数据为横坐标，对应重力数据位纵坐标。确定坐标点。把5个点用光滑曲线连起来即可。（5）根据G=mg这个公式，注意g=9.8 N/kg进行计算求解即可。一、选择题1.（2018西安）汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头现有一块汉画像石，质量为500kg，体积为0.2m3，g取10N/kg则这块汉画像石受到的重力为（ ）A. 5000N B. 5000g C. 5000kg D. 5000kg/m3【答案】A 【解析】知道质量，根据G=mg求出受到的重力；重力属于力的一种类型，单位是牛顿，符号是N。只要质量的单位用kg，g=10N/kg，根据G=mg求出受到的重力的单位就是N。这块汉画像石受到的重力：G=mg=500kg10N/kg=5000N。二、填空题2（2019湖南郴州）为了制作一座高度为H的立方体实心塑像基座，先用同样的材料制作一个高度为h，重为G的实心样品。那么这座实心塑像基座的密度为 ，重为 。【答案】，。【解析】样品质量m，样品体积为Vh3，实心塑像基座的密度等于样品密度；实心塑像基座体积为VH3，实心塑像基座质量mV，实心塑像基座重力Gmgg。3（2019四川内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为 N浮力的方向是 。（g10N/kg）【答案】80；竖直向上。【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力F浮Gmg8kg10N/kg80N；浮力的方向是竖直向上的。4.（2018湖南岳阳）滑板车是小学生喜爱的玩具之一。用脚向后蹬地，滑板车会沿地面向前运动，这说明力的作用是 的；如果不再蹬地，滑板车的速度会越来越慢，最后停下来，这表明力可以改变物体的 ；滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时，滑板车受到的支持力与 是平衡力（选填“人的重力”、“车的重力”、“人与车的总重力”）【答案】相互；运动状态；人与车的总重力。【解析】物体间力的作用是相互的，物体受到力的同时，也对另一个物体施加了力；力的作用效果有两个：力可以改变物体的形状即使物体发生形变。力可以改变物体的运动状态，包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化。静止的物体受到平衡力作用，其大小相等、方向相反。（1）用脚向后蹬地，滑板车会沿地面向前运动，这说明力的作用是相互的。（2）如果不再蹬地，滑板车的速度会越来越慢，最后停下来，这表明力可以改变物体的运动状态。（3）滑板车在水平地面上静止且人的两脚站立在滑板车上时，滑板车受到的支持力与“人与车的总重力”是一对平衡力，其大小相等，方向相反。5.（2018江西）一个实心铝块的体积为0.2m3，质量为 kg，重力为 N。（已知铝的密度为2.710 3Kg/ m3）【答案】540，5.29210 3。【解析】根据密度公式=m/v求出质量，再根据重力公式G=mg求出重力。这里要注意：在没给出g的取值时，一律用g=9.8N/kg.6（2018河南）小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图，从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力其在乙星球表面上的重力（选填“大于”“等于”或“小于”），据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 【答案】大于；G=m15N/kg【解析】利用图，根据质量相同时，判定重力的大小；根据求出关系式由图可知，当质量都为8kg时，甲的重力为120N，乙的重力为50N，则在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力；甲星球表面上物体的重力120N时，与其质量m=8kg的比值为： =15N/kg，则重力G与其质量m的关系式为：G=m15N/kg三、作图题7.（2018四川广元）如图所示，一木块静止在斜面上，请画出木块所受重力的示意图【答案】如图所示。【解析】过物体的重心，用一条带箭头的线段表示出重力的作用点和方向，注意重力的方向竖直向下从木块的重心开始，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力.8（2018福建）踢足球是青少年喜爱的一项体育运动如图所示是向斜上方飞出的足球，不考虑空气阻力，请你画出足球所受力的示意图【答案】如图所示【解析】先对足球受力分析，足球在空中只受竖直向下的重力，然后再作重力的示意图不考虑空气阻力，足球在空中只受竖直向下的重力作用，从足球的重心向下作重力的示意图，就是足球所受力的示意图四、实验探究题9.（2018云南）在“探究重力与质量的关系”的实验中：（1）测量物体琅力前，除了观察弹簧测力汁的簞程和分度值外，还应将弹簧测力计在方向调零。（2）测量物体重力时，应将物体挂在弹簧测力计下并让它处于状态，这时弹簧测力计的示数（即拉力大小）就等于物体的重力。（3）实验小组的同学测量出了不同质量钩码所受重力的多组数据其中一次测量时弹簧测力计指针位置如图所示，其读数为N。（4）实验小组的小虹同学提出：“还可以测量钩码以外的其它物体的质量和重力，将这呰数据与钩码的数据放到起来寻找规律。”而同组的小宇同学不赞同，他认为“必须全部用钩码的重力与质量的数据来寻找规律”。你认为同学的观点是正确的。【答案】（1）竖直；（2）静止；（3）3.4；（4）小虹。【解析】（1）测量物体重力时，由于重力是竖直向下的，应将弹簧测力计在竖直方向调零；（2）测量物体重力时，当物体静止时，物体受到的重力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，大小相等；（3）由图可知，测力计的量程为05N，分度值为0.2N，示数为3.4N；（4）为了得到普遍的规律，应该在实验中采用不同的物体，这样结论根据有普遍性，故小虹同学的是正确的。10.（2018绥化）某物理研究性学习小组在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，收集的实验数据记录如下表：(1)在探究过程中，需要的测量工具有________、________。(2)在上表空白处填出比值G/m的平均值(3)根据表中数据，在图中画出Gm的图象(4)分析表中实验数据及图象，得出的结论是：______________________【答案】（1）弹簧测力计、天平。（2）9.8（3）将坐标点（0.1,1.0）、（0.2,1.9）、（0.3,2.9）、（0.4,4.0）在图像上描出来，用平滑的曲线将各点连接起来，得到的曲线就是Gm的图象。（4）物体所受重力大小与物体质量成正比。【解析】（1）探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，需要测量质量和重力，需要的测量工具天平和弹簧测力计（2）平均值为（10+9.5+9.7+10)/4N/kg=9.8N/kg（3）利用数学描点法描出（0.1，1.0）（0.2，1.9）（0.3，2.9）（0.4，4.0）然后用线连接起来 （4）从表中的数据分析，物体受到的重力跟质量的比值不变，所以物体的重力跟质量成正比 五、综合计算题11（2019四川内江）发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g10N/kg求：（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？【答案】（1）他从出口滑到地面，需要的时间是1.5s；（2）他从出口滑到地面，重力做功是1500J。【解析】（1）由v可得，他从出口滑到地面需要的时间：t1.5s；（2）人的重力：Gmg50kg10N/kg500N，他从出口滑到地面，重力做功：WGh500N3m1500J。12（2018山东潍坊）我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水已知甲烷气体的热值是3.6107J/m3我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍求：（1）公交车满载乘客时的重力；（g=10N/kg）（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20C加热到沸腾（标准大气压，c水=4.2103J/（kgC），结果保留整数）（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？【答案】（1）公交车满载乘客时的重力为6104N；（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率3104W；（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将17571kg的水从20C加热到沸腾；（4）这段时间内公交车发动机的效率是50%【解析】（1）公交车满载乘客时的重力：G总=m总g=6000kg10N/kg=6104N；（2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力：f=0.05G总=0.056104N=3000N，因为公交车匀速行驶，所以公交车受到的牵引力：F=f=3000N，公交车行驶速度v=36km/h=10m/s，这段时间内公交车牵引力所做功的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=3000N10m/s=3104W；（3）1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量）：Q放=Vq=164m33.6107J/m3=5.904109J，由题知，水吸收的热量Q吸=Q放=5.904109J，标准大气压下水的沸点为100，由Q吸=cmt可得水的质量：m=Q吸/ct17571kg；（4）这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量）：W=Pt=3104W164060s=2.952109J，这段时间内公交车发动机的效率：=100%=50%13（2018江苏镇江）远距离货物流通大多采用集装箱方式运输，某规格的集装箱参数如下表所示（1）若g=10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？（2）若该集装箱体所用材料密度=2.5103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？类型内长/m内宽/m内高/m自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325【答案】（1）总重力为2.73105N；（2）若该集装箱体所用材料密度=2.5103kg/m3，则该箱体所用材料体积为0.92m3【解析】利用公式G=mg代入数值计算即可；根据密度公式求出体积的大小（1）总重力为：G总=m总g=27.3103kg10N/kg=2.73105N；（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m=2.3t=2300kg，由=m/V可得，该箱体所用材料体积：V=m/=2300kg/2.5103kg/m3 =0.92m310