2.7 压强、浮力综合计算题1（2019孝感）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（水1.0103kg/m3，g10N/kg）（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度1；（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度21.2103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。【答案】（1）1300Pa；（2）11.1g/cm3；（3）110cm3。【解析】（1）水对容器底的压强：p水gh1103kg/m310N/kg0.13m1300Pa；（2）如图丙所示，小球悬浮，则：此时盐水的密度1球1.1g/cm3；（3）由于2球，则小球在密度为2的盐水处于漂浮状态，则F浮Gmg0.132kg10N/kg1.32N；根据F浮水gV排可得：V排21.1104m3110cm3。2(2019自贡)如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。【答案】（1）4N（2）0.4103kg/m3（3）6N【解析】（1）物块A体积为V（0.1m）30.001m3，则V排VV露VVV0.001m34104m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg4104m34N； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮G，水gV排物gV，物水1103kg/m30.4103kg/m3；（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：FF浮G水gV物gV1103kg/m310N/kg103m30.4103kg/m310N/kg103m36N 3(2019宜宾)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0l03kg/m3，混凝土的密度为2.8l03kg/m3，钢铁的密度为7.9l03kg/m3， g取10N/kg，不计河水的阻力，求：（1）060s内混凝土构件在河水里上升的髙度；（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；（3）060s内钢丝绳拉力所做的功；（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？【答案】（1）3m；（2）3104Pa；（3）2475J；（4）此构件是混凝土中带有钢泆骨架。【解析】（1）前60s上升高度hsvt0.05m/s60s3m；（2）构件上表面受到水的压强pgh1103kg/m310N/kg3m3104Pa；（3）拉力F做的功WF1s825N3m2475J；（4）由图知t60s前拉力F1825N，因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1G，t80s后拉力F21200N，此时有F2G，所以，F浮F2F11200N825N375N；由F浮gV排得构件的体积：V排=0.0375m3；因构件完全浸没，则VV排0.0375m3；又重力G1200N，根据GmgVg可得：构件的密度件3.2103kg/m32.8103kg/m3所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。4(2019莱芜)如图甲所示，将边长都为10cm的正方体A和B用细线（质量忽略不计）连接在一起，放入水中，A和B恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为40cm，B下表面距容器底6cm。当把细线轻轻剪断后，物块A上升，物块B下沉，最后A漂浮在水面上静止，且A露出水面的体积是它自身体积的，B沉到容器底后静止（物块B与容器底不会紧密接触），如图乙所示。（A和B都不吸水，水的密度水1.0103 kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲图中物块B下表面受到水的压强；（2）物块A的密度；（3）图乙中物块B对容器底部的压强；（4）物块B从图甲位置下落到图乙位置的过程中重力对物块B做的功。【答案】（1）3.4103Pa （2）A=0.6103 kg/m3（3）400Pa（4）0.84J【解析】（1）甲图中物块B下表面水的深度hB=hh=0.4m0.06m=0.34m则B下表面受到水的压强p=gh=1.0103 kg/m310N/kg0.34m=3.4103Pa（2）乙图中A物体漂浮在水面上，由题意得GA=F浮AgVA=水gV 解得：A=0.6103 kg/m3（3）VA=（10cm）3=1000cm3=110-3 m3GA=AgVA=0.6103 kg/m310N/kg110-3 m3=6N甲图中对A、B受力分析，由平衡得GA+GB= F浮=2水g VA6N+ GB=21.0103 kg/m310N/kg110-3 m3 解得：GB=14N物块B对容器底部的压力F= GBFB浮= GB水gVB=14N1.0103 kg/m310N/kg110-3 m3=4N图乙中物块B对容器底部的压强 p=400Pa（4）物体B下落的高度是h物=0.06m重力对物体B做的功W= GBh物=14N0.06m=0.84J5（2019安顺）如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，均匀物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体A有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，打开阀门K，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，细线断裂后物体A下落过程中不翻转，物体A不吸水。（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。（2）物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。（3）阅读后解答：当细线断裂后，物体A所受重力与浮力将不平衡，物体A所受重力与浮力之差称为物体A所受的合外力F（不计水对物体A的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度a，并且合外力与加速度之间关系式为：Fma（式中的F单位为N，a的单位为m/s2，m为物体的质量，其单位为kg）通过阅读以上材料，求物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度a的大小。【答案】（1）2J；（2）1.75103Pa；（3）5m/s2。【解析】（1）正方体的体积：V(0.1m)31103m3，由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则V排（1）V1103m38104m3，正方体受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg8104m38N，此时正方体受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态，则物体A的重力：GF+F浮12N+8N20N；物体A原来浸入水的深度：h（1）0.1m0.08m，细线断裂后，物体A下落的高度：h下落0.18m0.08m0.1m，则重力对物体A所做的功：WGh下落20N0.1m2J；（2）细线刚好断裂时，物体受到的浮力：F浮GF20N15N5N，此时物体排开水的体积：V排5104m3，则此时物体浸入水中的深度：h0.05m，水下降的深度：h下降hh0.08m0.05m0.03m，则细线刚好断裂时，露出水面的体积为：V露VV排1103m35104m35104m3，细线断裂后，物体A下落到容器底部稳定后，液面上升的高度：h上升0.025m，物体A下落到容器底部稳定后水深：h水hh下降+h上升0.18m0.03m+0.025m0.175m，此时水对容器底部的压强：p水gh水1.0103kg/m310N/kg0.175m1.75103Pa；（3）物体全部浸没时受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1103m310N，物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中受到的合力：F合GF浮20N10N10N，物体A的质量：m2kg，由牛顿第二定律可得，该过程中的加速度：a5m/s2。6（2019福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图。饮料出口的横截面积S10.8cm2，饮料流出的速度v50cm/s，杯高H10cm，杯底面积S230cm2，g取10N/kgo（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？（2）饮料的密度为多大？（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？【答案】（1）3.6N；（2）1.2103kg/m3；（3）1.1103Pa。【解析】（1）由图可知空杯对杯座的压力：F00.9N；装满饮料时，杯对杯座的压力：F14.5N；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力：FF1F04.5N0.9N3.6N。（2）饮料的质量：m0.36kg；杯中饮料的体积：VS2H30cm210cm300cm33104 m3；则饮料的密度：1.2103kg/m3；（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：m1S1vt1.2103kg/m30.8104 m20.5m/s5s0.24kg；此时饮料对杯底的压力：F2m1g0.24kg10N/kg2.4N，此时杯对杯座的压强：p1.1103Pa。7. (2019遂宁)如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知=1.8103g/m3，g=10N/kg。求：（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。（2）甲图中物体A受到的浮力。（3）物体A的密度。（4）小球B的体积。BAA20cm8cmO甲 乙【答案】（1）O点的深度h=20cm8cm=12cm=0.12m，则pO=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa。（2）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；（3）根据F浮=水gV排得：V排= = =810-4m3；已知浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积VA=V排=810-4m3=110-3m3；根据G=mg=Vg可得A的密度：A= = =0.8103kg/m3；（4）图乙中A、B共同悬浮：则F浮A+F浮B=GA+GB根据F浮=水gV排和G=mg=Vg可得：水g（VA+VB）=GA+BgVB，所以，VB= = =2.510-4m3。【解析】（1）根据图求出O点的深度，利用p=水gh即可求出O点受到水的压强。（2）根据漂浮即可求出物体A受到的浮力；（3）根据F浮=水gV排得出物体A静止时浸入水中的体积；已知浸人水中的体积占总体积的，据此求出物体A的体积，根据G=mg=Vg算出A的密度；（4）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度，属于难题。8(2019上海)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。求容器甲中水对容器底部的压强p水。现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度液。【答案】2103m3；784pa；800kg/m3【解析】已知水的质量，水的密度也是默认已知量水1.0103kg/m3；根据公式V可以求解。已知水的深度h0.08h，根据液体压强计算公式pgh；设容器乙内液体的深度为h1，当水深是h1的时候其压强为P1，p1p+p由此可以得出p1的大小，进而算出h1；题干表明容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：pp乙；又因为p乙乙gh1故可以求出乙。解：容器中甲水的体积为：V2103m3；容器甲中水对容器底部的压强：p水gh1.0103kg/m39.8N/kg0.08m784pa。当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强：p1p水+p784pa+196pa980pa；由pgh可得此时水的深度：h10.1m；由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p乙p水784pa；由pgh可得，液体乙的密度：乙800kg/m3。9(2019重庆A)小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SASB13的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。【答案】（1）圆柱体A的密度是2103kg/m3；（2）从A截取h6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加400Pa；（3）图2中a的值是3cm。【解析】（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，判断出AB的图象；读出A、B开始的压强，根据pgh算出圆柱体A、B的密度；（2）从A截取h6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量等于压力增加量和受力面积的比值。求出压力增加量是关键。（3）从图象知，截取A后，把截取部分再叠加在B上，两者的压强相等，根据压强相等列出等式即可求出a的值。（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，可以判断A的最初压强是2000Pa，均匀柱体对水平面的压强pgh，则圆柱体A的密度：A2103kg/m3；（2）从A截取h6cm的圆柱块的重力：GAAghASA，已知SASB13，将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量：pB400Pa；（3）由图象知，B的最初压强是1200Pa，则由pgh可得圆柱体B的密度：B2103kg/m3，由图象知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等，即：pApB，则有：Ag（0.1ma），因为AB，SASB13（即SB3SA），所以化简代入数据可得：0.1ma，解得：a0.03m3cm。10(2019昆明)如图21是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流：打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么：（1）储水盒里的水面到达_____位罝（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图22所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位罝后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为P0，水面距桶口的高度为h1。请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝时，桶中的水才会自动从管子中流出？【答案】（1）B （2）水gh（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气连通，桶内气压等于大气压，水会在重力的作用下向下流，直到桶内液面和储水箱液面相平为止。 （4）Hh1，即当管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度时，桶中的水才会自动从管子中流出。【解析】（1）B 因为支撑水桶的地方并不密封，储水盒水位低于B时，水会一直往下流，直到到达B处 （2）取储水盒水面瓶口处一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大气压p0，瓶中空气向下的压强p内，瓶中水向下的压强p水=水gh 因为水桶中的水处于静止状态，所以 p0=p内+p水；p0=p内+水gh 所以桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是p=p0p内=水gh（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气连通，桶内气压等于大气压，水会在重力的作用下向下流，直到桶内液面和储水箱液面相平为止。 （4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左边水的压强为p向右=p0水gh1；液片受到右边水的压强为：p向左=p0水gH；当p向右p向左时，桶中水会自动流出，即：p0水gh1p0水gH；整理可得：Hh1，即当管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度时，桶中的水才会自动从管子中流出。11. (2019济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图16所示。请根据图中信息,求：(g取10N/kg)(1)物体的质量；(2)物体在水中受到的浮力；(3)某液体的密度。【答案】（1）0.54kg（2）2N（3）0.8103kg/m3【解析】（1）由左边图可知物体的重力GF15.4N，由Gmg可得物体的质量：m0.54kg；（2）由左边、中间两图可得物体在水中受到的浮力：F浮水F1F25.4N3.4N2N；（3）由F浮水V排g可得物体的体积：VV排水2104m3，由中间、右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力：F浮液F1F35.4N3.8N1.6N，由F浮液V排g可得某液体的密度：液0.8103kg/m3。12(2019百色)如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为0.02m2的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为0.6kg、体积为810-4m3的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此容器内液体的深度为0.1m，求：（1）物体受到的重力。（2）容器内液体的密度。（3）容器内液体对容器底部的压强。【答案】（1）6N （2）1.5103kg/m3 （3）1500Pa【解析】（1）物体受到的重力为：G物=m物g=0.6kg10N/kg=6N（2）因为物体漂浮在液面上，所以F浮= G物=6N V排=V物=810-4m3=410-4m3根据阿基米德原理F浮=液g V排得液= = 1.5103kg/m3（3）液体对容器底的压强为：p=液gh=1.5103kg/m310N/kg0.1m=1500Pa13.（2019成都B卷）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mx克(mx取值不确定),底面积为50cm ，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知水=1.0103kg/m3,常数g取10N/kg。 (1)求容器的底面积。 (2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1 (3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式。【答案】（1）s=100cm2 （2）P1=1250Pa （3）若mx600g, p2=1600Pa 若mx600g, p2=(1000+mx) Pa【解析】（1）由密度公式，得V水= =1000cm3 所以S= =100cm2（2）由密度公式可得A= = = 1.25103kg/m3因为A水，所以A会沉底，此时 h水= =0.125m由压强公式得p1=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.125m=1250Pa（3）分情况讨论：假设B会沉底或悬浮，即B水，由mx=B SB hB，得mx600g,此时h水= =0.16m由压强公式得 p2=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.16m=1600Pa假设B会漂浮，即B水，得mx600g,由压强公式得 p2= = = (1000+mx) Pa本题主要考查密度计算、压强公式、浮力知识、几何关系等的综合应用，要求考生熟练运用公的同时还需对沉浮状态的分析与判断，整体偏难。复习建议除熟练掌握基本公式的应用外，加强训练对各类物理情景的分析！14（2019绥化）如图，均匀圆柱体A的底面积为6103m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3103m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。（1）若A的体积为4103m3，求A对水平地面的压力；（2）求容器B对水平地面的压强；（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求：物体甲的密度物体甲在B容器中受到的最大浮力。【答案】（1）60N（2）容器B对地面的压强为6000Pa（3）物体甲的密度为2103kg/m3甲受到的最大浮力为6N。【解析】（1）由可得，A的质量：mAAVA1.5103kg/m34103m36kg，A对地面的压力：FAGAmAg6kg10N/kg60N；（2）容器B对地面的压力：FBG总（m水+mB）g（1.5kg+0.3kg）10N/kg18N，容器B对地面的压强：pB6000Pa；（3）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：pA，甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：V排V甲，水上升的高度：h，B中水对容器底压强的变化量：pB水gh水g，因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，所以，pApB，即水g，则甲水1.0103kg/m32103kg/m3；水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，则V排SBhBV水SBhB3103m20.7m6104m3，甲受到的最大浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6104m36N。15(2019杭州)如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。（g取10牛/千克）（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时；求图柱体在液面上方和下方的长度之比。【答案】(1) 0.8N；(2) 2: 3。【解析】（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：F支=GF浮 =物gV物水gV排=(物h物水h浸)gS柱 =（0.6103kg/m30.1m1.0103kg/m30.02m）10N/kg2010-4m2=0.8N 容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力 F压=0.8N（2） 压力为0 容器对圆柱体的支持力为0 F浮=G物 水gh下S柱=物gh物S柱 =16(2019凉山)如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为木0.6103kg/m3，水的密度水1.0103kg/m3，容器底面积为100cm2（g10N/kg）求：（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；（2）铁块的质量。【答案】（1）C点受到的水压强为4103Pa，容器底部受到水的压力为40N；（2）铁块的质量是40g。【解析】（1）由图可知C点的深度，利用压强的公式pgh可计算出C点受到的水压强；由于C点在容器底部，则容器底部受到的水压强与C点的相等，根据FpS即可求出容器底部受到水的压力；（2）木块刚好全部浸入水中，木块和铁块处于漂浮，木块排开水的体积就是木块的体积，根据漂浮条件可知：总重力与木块的浮力相等，再利用浮力的公式和GmgVg列出等式，即可解出铁块的质量。解：（1）由图可知C点的深度：h40cm0.4m，则C点受到水的压强为：p水gh1103kg/m310N/kg0.4m4103Pa；由于C点在容器底部，则容器底部受到水的压强与C点的压强相等，根据p可得容器底部受到水的压力：FpS4103Pa100104m240N；（2）木块刚好全部浸入水中，则V排V木100cm31104m3；则木块受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1104m31N，木块受到的重力：G木木V木g0.6103kg/m31104m310N/kg0.6N，因为木块和铁块的整体处于漂浮，所以，F浮G总G木+G铁，则铁块的重力：G铁F浮G木1N0.6N0.4N，铁块的质量m铁=0.04kg40g。17. (2019聊城)如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底的压强；（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？0.2m【答案】（1）水的深度h=0.2m，则容器底部受到的水的压强：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）木块的质量：m木=木V木=0.8103kg/m320010-6m3=0.16kg，木块所受重力：G木=m木g=0.16kg10N/kg=1.6N，由于木水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；则F浮=G木=1.6N，由F浮=液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：V排= = =1.610-4m3。（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：V排=V固体=100cm3=110-4m3，则固体受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg110-4m3=1N1.8N，即：F浮G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，则容器底部对它的支持力：F支=GF浮=1.8N1N=0.8N。答：（1）水对容器底的压强为2000Pa。（2）木块静止后，浸在水中的体积为1.610-4m3。（3）当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力为0.8N。【解析】（1）已知水的深度，根据p=gh求出容器底部受到的水的压强；（2）根据物体的浮沉条件可知：木块静止后处于漂浮状态，根据G=mg=Vg计算出木块的重力；根据漂浮条件可知木块受到的浮力，根据V排=计算排开水的体积，即为浸在水中的体积。（3）根据F浮=液gV排求出当固体浸没在水中静止时固体受到的浮力；与其重力比较，根据物体的浮沉条件得出固体在水中静止时的所处位置，然后根据物体的受力平衡求出容器底部对它的支持力。本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式、重力公式、液体压强公式和平衡力的综合应用，涉及到的知识点较多，有一定难度。18. (2019宁波)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 （2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？ （3）图乙中a的值是多少? （4）在040s和40s140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少? 【答案】 （1）漂浮（2）解：t=140s时，容器内的水重为： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。（3）解：物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=水gV排=水gSha=8N 所以，ha= = =0.08m=8cm答：a的值为8。（4）解：040s阶段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物体没有运动，做功为0J） 40s140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W=F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J答：040s阶段浮力对物体做功为0焦；40s140s阶段浮力对物体做功为0.32焦。【解析】（1） 当t=140s时 ，假设物块M浸没在水中，根据阿基米德原理计算出受到的浮力，然后与重力大小比较，确定它的状态；（2）首先根据 G水=水gV水 计算出注入水的重力，然后根据 F=G物+G水 计算水对容器底部的压力；（3）开始注入水时，木块浮力小于重力，静止在容器底部，由于它占有一定体积，因此水面上升较快；当浮力等于重力时，木块随着水面一起上升，这时木块不再占有下面水的体积，因此水面上升速度减慢；那么a点就应该是物块刚刚漂浮时水面的高度。首先根据V排=计算出排开水的体积，再根据ha=计算a的值；（4）040s内，物块没有上升；40140s内，物块上升的高度等于s=12cm8cm=4cm，根据公式W=Fs计算即可。解：（1）当t=140s时 ，假设物块M浸没在水中，物块受到的浮力：F浮力=水gV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N；因为10N8N， 所以F浮力G，那么物块上浮；（2） t=140s时，容器内的水重为： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N；（3） 物块M漂浮时， 它受到的浮力F浮=G物=8N；此时，F浮=水gV排=水gSha=8N所以 ha= = =0.08m=8cm；（4） 040s阶段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）40s140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W =F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J19(2019重庆B)如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2，求：（1）容器的重力；（2）液体的密度；（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？【答案】（1）容器的重力是1N；（2）液体的密度是1103kg/m3；（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了200Pa。【解析】（1）根据Gmg可求重力；（2）由图象可知，液体的质量与体积，根据密度公式可求密度；（3）（1）由图乙可知，m容器的质量：m100g0.1kg容器的重力：Gmg0.1kg10N/kg1N；（2）由图乙，当液体深度h3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，所以液体质量：m液m总m液400g100g300g，液体体积：V液Sh100cm23cm300cm3；液体密度：1g/cm31103kg/m3；（3）当A下降到容器底时，液面高：h5cm；相比A浸入前，液面上升的高度：hhh5cm3cm2cm；此时：V排SAh40cm25cm200cm32104m3；A受到的浮力：F浮液gV排1103kg/m310N/kg2104m32N，GAmAg0.216kg10N/kg2.16N，因为，F浮GA，所以A最终会沉入容器底部。故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强