教学课件数学九年级下册华东师大版第28章样本与总体28.1抽样调查的意义一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受小朋友的喜爱，一天，三个小朋友各买了一块这样的蛋糕上葡萄干的数目分别是3、4、和6，如果明天点心师还用同样多的原料做蛋糕，他们再来买，女孩的蛋糕上一定还有6粒葡萄干吗？他们买了好几次以后能不能估计出这家店的这种蛋糕平均每块有几粒葡萄干？1.普查和抽样调查你能回答下面的问题吗？（1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？（2）2010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家庭有多少人？（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填入下表就可计算得到所要的结果。姓名家庭人口数人口总数平均数或者完成下表，也在计算得到问题的答案。为了特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查。为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton)把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element)从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一个样本。普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。例1妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。抽样调查例2环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。抽样调查例3农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。抽样调查例4某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。抽样调查例5下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？（1）了解一批灯泡的使用寿命；（2）了解2010年全国婴儿出生率；（3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市学生数；（4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查。（1）抽样调查（2）抽样调查（3）普查（4）普查不宜普查的原因：（1）总体中个体数目太大，工作量太大；（2）调查具有破坏性。说明1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径试试你的身手2、公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20232625292830252123(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？本节课我们学习了什么是普查，什么是随机抽样？如何判断？四、作业：三、小结一、为了了解我校初三同学的身体情况，请你通过我班的身高数据，从中随机抽取三个样本，使得每个样本含有10个个体，并作好记录。二、为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：22.36；22.35；22.33；22.35；22.37；22.34；22.38；22.36；22.32；22.351.在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？2.计算这个样本平均数。2.这样选择样本合适吗中国中学生报曾在网站（)上就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行了调查，网上显示的调查结果如图：请问：为什么编辑声明“网上调查结果不具有普遍代表性，仅供参考”？思考抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性练习1：为了了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民.这里的总体和样本分别是什么？练习2判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。（1）某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听（2）为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.（4）一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.（5）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率.情景引入：中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。请思考：(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小读一读你理解了吗那么怎样算是选择恰当呢例1老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了注意调查对象在总体中是否有代表性请问：他这样的抽样调查合适吗？分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了例2甲同学说：“6，6，6啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数”请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？注意样本容量要足够大。分析：这两位同学的说法都不正确因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件请问：他这样的抽样调查合适吗？注意仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。分析：这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。例4、1936年，美国文学文摘杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，文学文摘大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装电话和订阅文学文摘杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。文学文摘的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。不合适，因为全班最矮10名同学的身高不具有代表性练习1:判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：（1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高；（2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩不合适，因为样本不具有代表性不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性（3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间（4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时、随机地抽查了4批产品，发现合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？练习2：略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性答：正常为了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？练习3：答：不合适1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？大显身手2、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：“哇！命中率100”，第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是100，可见我是神投手，百投百中”请你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由1、北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上网学习时间进行调查（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？智力比武（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？2、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级1300名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有22个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；2、一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.试一试以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。（合适。因为具有代表性这是一种随机抽样方法统计学中称为等距抽样。）（不合适。因为不具有代表性周末去业余艺术学校学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性。）3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法。统计学中称为其为整群抽样。）4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况（不合适。因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法的状况以及人们的环保意识等很多因素有关。）以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。试一试总结与反思你从本节课中学习到什么？2.你还有哪些疑问或见解