27.3位似一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点E(-4,2)，点F(-1,-1)，以点O为位似中心，按比例1：2把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为()A. (2,-1)或(-2,1)B. (8,-4)或(-8,4)C. (2,-1)D. (8,-4)2. 如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到，已知，则与ABC的面积的比为()A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：93. 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是()A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F4. 关于对位似图形的4个表述中：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 45. ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(4,2)，C(6,6)，在此直角坐标系中作DEF，使得DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则DEF的面积为()A. 12B. 1C. 2D. 46. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)，D(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为()A. (2,5)B. (2.5,5)C. (3,5)D. (3,6)7. 如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8. “标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A. 左上B. 左下C. 右下D. 以上选项都正确9. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA=3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于()A. 23B. 32C. 35D. 5310. 在平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则()A. 将各点横坐标乘2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B. 将各点纵坐标乘2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C. 将各点横，纵坐标都乘2，得到的鱼与原来的鱼位似D. 将各点横坐标乘2，纵坐标乘12，得到的鱼与原来的鱼位似二、填空题11. OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O为位似中心，将OAB缩小为原来的12，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为______12. 如图，直线y=13x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为______13. 位似图形上任意一对对应点到______ 的距离之比等于位似比14. 如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的14，则ABDE=______ 15. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，7，8，与它位似的另一个多边形的最大边长为12，那么另一个多边形的周长为______ 三、解答题16. 如图，ABC的三个顶点坐标为A(0,-2)，B(3,-1),C(2,1)(1)在网格图中，画出ABC以点B为位似中心放大到2倍后的A1B1C1；(2)写出A1，C1的坐标17. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O；(2)直接写出ABC与ABC的位似比；(3)以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出ABC各顶点的坐标18. 如图，在66的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，ABC是一个格点三角形(1)在图中，请判断ABC与DEF是否相似，并说明理由；(2)在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与ABC的位似比为2：1；(3)在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与ABC相似，且有一条公共边和一个公共角【答案】1. A2. D3. B4. B5. B6. D7. B8. B9. B10. C11. (-2,-3)或(2,3) 12. (3,2)或(-9,-2) 13. 位似中心 14. 12 15.54 16. 解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求.(2)如图所示：A1(-3,-3),C1(1,3) 17. 解：(1)如图. (2)2：1.(3)A(-6,0)，B(-3,2)，C(-4,4) 18. 解：(1)如图所示：ABC与DEF相似，理由：AB=1，BC=5，AC=22；DE=2，EF=10，DF=4，ABDE=BCEF=ACDF=12=22，ABC与DEF相似.(2)如图所示：ABC即为所求.(3)如图所示：ADC和CEB即为所求