26.1 反比例函数一、选择题1. 已知(-3,y1)，(-15,y2)，(2,y3)在反比例函数y=-a2x上，则y1，y2，y3的大小关系为()A. y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y3y1y22. 对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是()A. 图象经过点(1,-2)B. 图象在第二、四象限C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 当x0时，y随x的增大而减小3. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=-6x(x0)上一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会()A. 先增后减B. 先减后增C. 逐渐减小D. 逐渐增大4. 点(2,-3)在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A. (2,3)B. (3,-2)C. (-2,-3)D. (-6,-1)5. 如图，已知关于x的函数y=k(x-1)和y=kx(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()A. B. C. D. 6. 在反比例函数y=kx中，当x=-1时，y=-4，如果y的取值范围为-4y-1，则x的取值范围是()A. 1x4B. 4x1C. -1x-4D. -4x-17. 反比例函数y=k+3x的图象在二、四象限，则k的取值范围是()A. k3B. k-3C. k3D. k-38. 如图，两个边长分别为a，b(ab)的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2-BE2=10，则k的值是()A. 3B. 4C. 5D. 459. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函数y=kx(k0)图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=k1x(x0)及y2=k2x(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1-k2的值为()A. 2B. 3C. 4D. -4二、填空题11. 已知反比例函数y=k+1x，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为______ 12. 已知反比例函数y=8x的图象经过点A(m,-2)，则m的值为______13. 反比例函数y=kx的图象经过点(1,6)和(m,-3)，则m=______ 14. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(-2,-5)，C (5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b-mx0的解集是______ 15. 反比例函数y=n-1x的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______，A(2,y1)，B(3,y2)为图象上两点，则y1______y2(用“”或“”填空)三、计算题16. 反比例函数y=kx的图象经过A(-2,1)、B(1,m)、C(2,n)两点，试比较m、n的大小17. 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；求y与x的函数解析式18. 已知一次函数y=23x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示)，与反比例函数y=kx(x0)的图象相交于C点(1)写出A、B两点的坐标；(2)作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=kx(x0)的关系式【答案】1. A2. D3. D4. B5. D6. D7. D8. C9. B10. C11. k-1 12. -4 13. -2 14. -2x0或x5 15. n1； 16. 解：反比例函数y=kx，它的图象经过A(-2,1)，1=k-2，k=-2，y=-2x，将B，C两点代入反比例函数得，m=-21=-2，n=-22=-1，mn.17. 解：由题意可设y=k1x+k2x(k10且k20).(1分)当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，所以2k1+12k2=5k1+k2=4(2分)，解得k2=2k1=2(2分)，y=2x+2x.(1分) 18. 解：(1)y=23x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=-3，A的坐标是(-3,0)，B的坐标是(0,2)(2)A(-3,0)，OA=3.OB是ACD的中位线，OA=OD=3，即D点、C点的横坐标都是3，把x=3代入y=23x+2得：y=2+2=4，即C的坐标是(3,4).把C的坐标代入y=kx得：k=34=12，反比例函数y=kx(x0)的关系式是y=12x(x0)