教学课件数学九年级下册湘教版第1章二次函数1.2二次函数的图像与性质第1课时一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.(2)通常怎样画一个函数的图象？直线双曲线(3)二次函数的图象是什么形状呢？它又有哪些性质？列表、描点、连线1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：2.根据表中xy的数值在坐标平面中描点（xy）画最简单的二次函数y=x2的图象01491493.连线如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象从图像可以看出，二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2，二次函数y=x2的图象是轴对称图形，一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c抛物线与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线的顶点它是抛物线的最低点实际上二次函数的图象都是抛物线，对称轴是y轴这条抛物线是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是？找几对对称点？抛物线与对称轴有交点吗？议一议(1)当x0呢？(2)当x取什么值时y的值最小最小值是什么你是如何知道的？观察图象回答下列问题：当x0(在对称轴的左侧)时y随着x的增大而减小.当x0(在对称轴的右侧)时y随着x的增大而增大.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外)顶点是它的最低点开口向上并且向上无限伸展当x=0时函数y的值最小最小值是0.例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象84.520.5084.520.584.520.5084.520.5解：分别填表，再画出它们的图象，如图函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？相同点：开口方向：向上顶点：原点（00）最低点对称轴：y轴增减性：y轴左侧，y随x增大而减小y轴右侧，y随x增大而增大简称：左降，右升不同点：开口大小不同a值越大，抛物线的开口越小极值：x=0时y最小=0向上(00)y轴当x0时，y随着x的增大而减小x=0时y最小=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由a来确定的一般说来a越大开口越大当x0时，y随着x的增大而增大练习1：根据函数图象填空：抛物线y=2x2的开口方向是对称轴是，顶点坐标是在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上向上练习2：若抛物线y=ax2(a0)，过点(-1，3).（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，抛物线在x轴的方（除顶点外）.3y轴向上(00)上（4）求出这个二次函数的最大值或最小值.（5）在此抛物线上有两点A(x1y1)B(x2y2)且x1x20试比较y1与y2的大小.第2课时复习1、二次函数的图象及性质：(1)图象是；(2)顶点为，对称轴为；、(3)当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越；、(4)当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的左侧，y随x的增大而，a值越大，开口越.一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究归纳用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c0时，向上平移个单位；(2)当c0时，向下平移个单位；2、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。二次函数的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，c)。2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为c。3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为c。4、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例巩固5、已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的()巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示。(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？(3)如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适？小结二次函数的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。第3课时复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c0时，向上平移个单位；(2)当c0时，向下平移个单位；复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：、二次函数的图象及性质：复习1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，c)。2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为c。3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为c。一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究二、关于三条抛物线，你有什么看法？左右平移得到归纳用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当h0时，向右平移个单位；(2)当h0时，向左平移个单位