2.2.1 平行四边形的性质（1）【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的定义；掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2（重点）。2、理解两条平行线的距离的概念。3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展自己的探究意识和合情推理的能力（难点）。【学习过程】一、学前准备：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？二、合作探究：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（2）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”的性质。（3）平行四边形的表示：用______表示，如_______ABCD.2、探究平行四边形的性质：探究： 已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD（图1）结论 性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。3、两条平行线间的距离：推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。三、应用与迁移例1：（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）平行四边形的两邻边长的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形各边的长。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1如图2，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF。2、如图3，在平行四边形ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个（图2） （图3） （图4）拓展练习：3、如图4，ADBC，AECD，BD平分ABC。求证：AB=CE。4、农民李某想发展副业致富，考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一块平行四边形形状的鱼塘。测得BAD1200，量得AB50米，AD80米。请你帮助李某计算鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。课后反思：2.2.1 平行四边形的性质（2）【学习目标】1、掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算（重点）。2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性（难点）。【学习过程】一、学前准备：复习：四边形的内角和、外角和定理？ 平行四边形的性质定理1、2的内容？ 什么叫两条平行线的距离？AD二、合作探究：O探究：如图1， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，CB1、图中有哪些三角形是全等的？哪些线段是相等的？图12、能设法验证你的猜想吗？3、你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3：平行四边形的对角线互相平分。三、应用与迁移1、从边、角、对角线总结平行四边形的性质：从边看：_____________________________________________________________。从角看：________________________________________________________________。从对角线看：_____________________________________________________________。2、已知 ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长。【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、课本练习1、2。拓展练习：2、在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC的长为8cm，求AOD的周长。3、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB， DFAC试问：DE、DF与AB之间有什么关系?请说明理由课后反思：2.2.2 平行四边形的判定【学习目标】1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能与性质定理、定义综合运用（重点）。2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系（难点）。3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。【学习过程】一、学前准备：1、平行四边形的定义：_____________________________________________________。2、平行四边形有什么性质？ 二、合作探究：1、动手试一试：将线段AB按图中所给的方向和距离，平移成线段CD，构成一个一组对边平行且相等的四边形ABCD，你能说出它一定是平行四边形吗？为什么？D CA B2、探究归纳：平行四边形的判定定理1：____________________________________________________。平行四边形的判定定理2：____________________________________________________。平行四边形的判定定理3：____________________________________________________。三、应用与迁移例1 已知：如图，E、F是 ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。D CFEA B【学习小结】：1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、下面给出了四边形ABCD中A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4 B.2：2：3：3C.2：3：2：3 D.2：3：3：22、下面给出的条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（）.一组对边平行，另一组对边相等 .一组对边平行，一组对角互补.一组对角相等，一组邻角互补 .一组对角相等，另一组对角互补3、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）A1个 B2个 C3个 D4个4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，DC上的两点，且AECF求证：BD，EF互相平分。 D C A E B拓展练习： 5、已知在平行四边形ABCD中，G、H分别是AB，CD的中点，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EGFH是平四边形课后反思