第2章 整式的加减单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1单项式3xy2z3的系数是( )AB1C3D32下面计算正确的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=03下列运算中，正确的是( )A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n4下列去括号正确的是( )A（2x+5）=2x+5BCD5若单项式2xnymn与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是( )Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=36单项式3xy2z3的系数和次数分别是( )A，5B1，6C3，6D3，77代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A20B18C16D158已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是( )A20B20C28D289已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )AabBa+bC10a+bD100a+b10原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11单项式的系数是__________，次数是__________12多项式2x2y+1的次数是__________13任写一个与a2b是同类项的单项式__________14多项式3x+2y与多项式4x2y的差是__________15李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元16按如图程序输入一个数x，若输入的数x=1，则输出结果为__________三、计算：（每小题20分，共20分）17（1）a+2b+3a2b（2）（3a2）3（a5）（3）3x23x2y2+5y+x25y+y2（4）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）四、先化简下式，再求值（每小题6分，共12分）18化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=19先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=2五、解答题：（每小题分，共20分）20已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值21计算某个整式减去多项式ab2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是2ab+bc+8ac请你求出原题的正确答案单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1单项式3xy2z3的系数是( )AB1C3D3【考点】单项式 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可【解答】解：单项式3xy2z3的系数是3故选：C【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确是一个数轴不是一个字母是解题的关键2下面计算正确的是( )A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【考点】整式的加减 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba=0，故D正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3下列运算中，正确的是( )A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确故选D【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则4下列去括号正确的是( )A（2x+5）=2x+5BCD【考点】去括号与添括号 【专题】常规题型【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号【解答】解：A、（2x+5）=2x5，故本选项错误；B、（4x2）=2x+1，故本选项错误；C、（2m3n）=mn，故本选项错误；D、（m2x）=m+2x，故本选项正确故选D【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键5若单项式2xnymn与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是( )Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=3【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的概念，列出方程求解【解答】解：由题意得，解得：故选C【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同6单项式3xy2z3的系数和次数分别是( )A，5B1，6C3，6D3，7【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数7代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A20B18C16D15【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可【解答】解：2a2+3a+1=6，2a2+3a=5，6a2+9a=15，6a2+9a+5=15+5=20故选A【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可8已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是( )A20B20C28D28【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，4m24=20故选B【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义9已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )AabBa+bC10a+bD100a+b【考点】列代数式 【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b故选D【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字10原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨【考点】列代数式 【专题】应用题【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n30%，再进行化简即可【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n30%=n（1+30%）吨故选B【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系二、填空题（每小题3分，共18分）11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数与次数的定义解答单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的和【解答】解：单项式的系数是，次数是1+2=3故答案为，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数12多项式2x2y+1的次数是3【考点】多项式 【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解【解答】解：多项式2x2y+1的次数是3故答案为：3【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数13任写一个与a2b是同类项的单项式a2b【考点】同类项 【专题】开放型【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答【解答】解：与a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）故答案是：a2b【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14多项式3x+2y与多项式4x2y的差是x+4y【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x2y，根据差=被减数减数可得出【解答】解：由题意得：差=3x+2y（4x2y），=x+4y故填：x+4y【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点15李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元【考点】列代数式 【分析】根据题意列出代数式【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意16按如图程序输入一个数x，若输入的数x=1，则输出结果为4【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果【解答】解：当x=1时，2x4=2（1）4=24=20，此时输入的数为2，2x4=2（2）4=44=0，此时输入的数为0，2x4=04=40，此时输入的数为4，2x4=2（4）4=84=40，所以输出的结果为4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算三、计算：（每小题20分，共20分）17（1）a+2b+3a2b（2）（3a2）3（a5）（3）3x23x2y2+5y+x25y+y2（4）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）【考点】整式的加减 【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a23a+15=13；（3）原式=（33+1）x2（11）y2+（55）y=x2；（4）原式=4a2b5ab23a2b+4ab2=a2bab2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键四、先化简下式，再求值（每小题6分，共12分）18化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2，当a=2，b=时，原式=2=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x22y23x2y23x+3x2y2+3y=2x22y23x+3y，当x=1，y=2时，原式=28+3+6=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题：（每小题分，共20分）20已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】将A和B的式子代入可得B2A=32x22（2x21），去括号合并可得出答案【解答】解：由题意得：B2A=32x22（2x21），=32x24x2+2=6x2+5【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心21计算某个整式减去多项式ab2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是2ab+bc+8ac请你求出原题的正确答案【考点】整式的加减 【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论【解答】解：A+（ab2bc+3a+bc+8ac）=2ab+bc+8ac，A=（2ab+bc+8ac）（ab2bc+3a+bc+8ac）=2ab+bc+8acab+2bc3abc8ac=3ab+2bc3a，A（ab2bc+3a+bc+8ac）=（3ab+2bc3a）（ab2bc+3a+bc+8ac）=3ab+2bc3aab+2bc3abc8ac=4ab+3bc6a8ac【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键