2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内1（3分）9的绝对值等于（）A9B9CD2（3分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073（3分）下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b4（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C丹D江5（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）AbBbC2abD2ab6（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD无法确定7（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n2）2=0，则mn+mn等于（）A15B12C3D08（3分）如图，若ABCD，EFCD，1=54，则2为（）A54B46C44D369（3分）如图，在下列条件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11（3分）计算（）（24）= 12（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x1的值是 13（3分）小华同学在解方程5x1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= 14（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分COD，若AOB=130，则DOE的度数为 15（3分）如图，ABCD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若1=20，则2的度数为 16（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，9条直线最多可以将平面分成 个部分，n条直角最多可以将平面分成 个部分三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤本大题共9小题，满分72分）17（8分）计算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）218（6分）先化简，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=119（6分）解方程x=120（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图画直线AB、CD交于E点；画线段AC、BD交于点F；连接E、F交BC于点G；作射线DA（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长21（6分）如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，CE平分ACB，DF平分BDE，求证：ACED证明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DF （垂直于同一条直线的两直线平行）BDF= （ ）FDE= （两直线平行，内错角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义）ACE= （等量代换）ACED（ ）22（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF互余的角是 ；与COE互补的角是 （把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度数23（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一682000.2免费方式二984000.15免费设主叫时间为t分钟（1）请完成下表主叫时间t200200t400t400方式一计费/元68方式二计费/元9898（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24（10分）如图，已知1+2=180，AED=C，试判断3与B的大小关系，并对结论进行说理（可不写根据）25（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内1（3分）9的绝对值等于（）A9B9CD【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|9|=9故选：B【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变4（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C丹D江【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“丹”是相对面，“建”与“江”是相对面，故选：C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）AbBbC2abD2ab【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：由数轴得：a0b，即ab0，则原式=ba+a=b，故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD无法确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC；当点C在AB之间时，AC=ABBC【解答】解：如图：1：当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）如图2：当点C在AB之间时，AC=ABBC=54=1（cm）；故选：C【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解7（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n2）2=0，则mn+mn等于（）A15B12C3D0【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m+3=0，n2=0，解得m=3，n=2，所以，mn+mn=（3）2+（3）2=6+9=3故选：C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（3分）如图，若ABCD，EFCD，1=54，则2为（）A54B46C44D36【分析】首先根据ABCD，可得1=3=54，然后根据EFCD，求得2=903【解答】解：ABCD，1=3=54，EFCD，2=903=9054=36故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等9（3分）如图，在下列条件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【解答】解：依据1=2，能判定ABCD；依据BAD+ADC=180，能判定ABCD；依据ABC=ADC，不能判定ABCD；依据3=4，不能判定ABCD；故选：B【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键10（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+=1，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11（3分）计算（）（24）=20【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解【解答】解：（）（24）=（24）（24）（24）=2+4+18=20故答案为：20【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化12（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x1的值是5【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x1=2（x2+3x）1，计算可得【解答】解：x2+3x=3，2x2+6x1=2（x2+3x）1=231=61=5，故答案为：5【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用13（3分）小华同学在解方程5x1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=3【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：101=a2+11，解得：a=1，“（）”处的数字是1，即：5x1=x+11，解得：x=3故该方程的正确解应为x=3故答案为：3【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法14（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分COD，若AOB=130，则DOE的度数为65【分析】根据对顶角相等和角平分线的定义解答即可【解答】解：AOB=130，COD=AOB=130，OE平分COD，DOE=65，故答案为：65；【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，难度适中，利用数形结合思想是解题的关键15（3分）如图，ABCD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若1=20，则2的度数为25【分析】过E点作EFAB，利用平行线的性质和等腰直角三角形的角关系解答即可【解答】解：过E点作EFAB，ABCD，EFABCD，FEP=1=20，FEH=2，PEH=45，2=FEH=4520=25，故答案为：25【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等16（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，9条直线最多可以将平面分成46个部分，n条直角最多可以将平面分成+1个部分【分析】根据题意找出一般性规律，写出即可【解答】解：9条直线最多可以将平面分成46个部分，n条直角最多可以将平面分成1+1+2+3+n=+1，故答案为： +1【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤本大题共9小题，满分72分）17（8分）计算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）2【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=16+12（12）（6 ）=16+24（6）=164=12；（2）原式=1+24（8）9=131=5【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则18（6分）先化简，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xy2x2+5xyy2+2x26xy=3xyy2，将x=2，y=1代入，得：原式=3（2）112=61=7【点评】本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点19（6分）解方程x=1【分析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解【解答】解：去分母，得，10x5（x1）=102（x+2）去括号，得10x5x+5=102x4 移项，得10x5x+2x=1045 合并同类项，得7x=1 系数化为1，的x=【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，关键是根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答20（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图画直线AB、CD交于E点；画线段AC、BD交于点F；连接E、F交BC于点G；作射线DA（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长【分析】（1）利用题中几何语言画出对应的几何图形；（2）通过计算DE的长度进行判断【解答】解：（1）如图1，（1）不变理由如下：如图2，D，E是AC，BC的中点DC=AC，EC=BC，DE=DCEC=ACBC=（ACBC）=AB=12=6【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21（6分）如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，CE平分ACB，DF平分BDE，求证：ACED证明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE（垂直于同一条直线的两直线平行）BDF=BCE（两直线平行，同位角相等）FDE=DEC（两直线平行，内错角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义）ACE=DEC（等量代换）ACED（内错角相等，两直线平行）【分析】根据垂直证明DFCE，利用平行线的性质和角平分线的定义得出ACE=DEC，进而利用平行线判定解答即可【解答】证明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE （垂直于同一条直线的两直线平行）BDF=BCE（ 两直线平行，同位角相等 ）FDE=DEC（两直线平行，内错角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分线的定义）ACE=DEC（等量代换）ACED（内错角相等，两直线平行） 故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行22（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF互余的角是BOD，AOC；与COE互补的角是EOD，BOF（把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度数【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设AOC=x，则EOC=AOF=（90x），列出方程解答即可【解答】解：（1）图中与AOF互余的角是BOD，AOC；与COE互补的角是EOD，BOF，故答案为：BOD，AOC；EOD，BOF；（2）OEAB，OFCDEOC+AOC=90，AOF+AOC=90EOC=AOF设AOC=x，则EOC=AOF=（90x）依题意，列方程x=解得，x=25BOD=AOC=25【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解23（9分）两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一682000.2免费方式二984000.15免费设主叫时间为t分钟（1）请完成下表主叫时间t200200t400t400方式一计费/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）【分析】（1）根据两种计费方式的收费标准，找出当200t400时计费方式一的费用和当t4000时计费方式一与二的费用即可；（2）根据两种计费方式费用相等结合（1）的结论，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别求出t400时，方式一与方式二的费用，即可求解【解答】解：（1）填表如下：主叫时间t200200t400t400方式一计费/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等； （3）t=400时，方式一的费用为：0.2400+28=108，t400时，方式一的费用为：108+0.2（t400），t400时，方式一的费用为：98+0.15（t400），而108+0.2（t400）98+0.15（t400），方式二便宜108+0.2（t400）98+0.15（t400）=0.05t10（元），即便宜（0.05t10）元【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量间的关系列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两种计费方式的收费标准分别求出t400时，方式一与方式二的费用24（10分）如图，已知1+2=180，AED=C，试判断3与B的大小关系，并对结论进行说理（可不写根据）【分析】求出2=4，根据平行线的判定得出EFAB，根据平行线的性质得出3=ADE，根据平行线的判定得出DEBC，根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案【解答】解：3=B理由如下：1+2=180，1+4=1802=4，EFAB，3=ADE，又AED=C，DEBC，B=ADE，3=B【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然25（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？【分析】（1）中列出利润是多少然后判断其是否大于0即可；（2）本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润（120%）【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为a（1+60%）60%a=0.96aa=0.04a0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损 （2）设共买x袋，据题意列方程得：a（1+60%）a90%x+a（1+60%）60%a10%x1400=（60%ax1400）（120%）解得：ax=5000 （元） 纯利润是（60%ax1400）（120%）=（60%50001400）（120%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答