第 4 课时 等 式 与 方 程,第 五 单元 总复习,1. 数与代数,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的运算相关知识，这节课我们来复习与方程有关的知识。,情境导入,（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的例子吗？,速度：v 时间：t 路程：s,S=vt,例如：,情境导入,（2）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？,含有未知数的等式叫做方程。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,情境导入,（3）你对等式的性质有哪些了解？,性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,4162+4a+6b+600,（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算。）,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。,如果定每天住宿费80元，每天伙食费20元，那么刘老师这次旅游需要的钱数为： 4162+480+620+600=1872（元）,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6=7,2X5-1.5=1.5,3X+6=7，先应,2X5-1.5=1.5，可以先将方程两边同时,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6=7,3X=1,3X3=1 3,解：,乘法分配律。,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,X=,1 3,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,2X51.5=1.5,2X51.5+1.5=1.5+1.5,2X5=3,2X55=35,2X2=152,解：,等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。,等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,上海至济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南，每时行xkm，3小时后离济南还有72km。,已知的路程+未行的路程=,总路程-已行的路程=,（1）根据题意你能找出哪些等量关系？,探究新知,（2）你能根据上面的等量关系列出方程吗？,3x+72=912,3x=840,x=280,912-3x=72,3x=840,x=280,典题精讲,解题思路：,不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。,某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？,典题精讲,解答：,设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 24 24 （1 + 25） = 30（元） 答：原来成本是24元。若想盈利25应按30元出售该商品。,典题精讲,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？,解答：,设男生有人，女生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有100人。,学以致用,1.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？,解：设这批水果一共有吨。 62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75 答：这批水果一共有3.75吨。,学以致用,2.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是60%元。 60% = 10 = 25 25 60% = 15（元） 或 25 10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。,学以致用,3. “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？,解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 答：这套西服原价1200元。,学以致用,4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？,解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是20%棵。 + 20% = 360 = 300 300 20% = 60（棵） 或 360 300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。,学以致用,5.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是30%元。 + 30% = 78 = 60 60 30% = 18（元） 或 78 60 = 18（元） 答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,会用字母表示数。 会用方程表示简单情境的等量关系。,会用等式的性质解简易的方程。 运用方程解决实际问题