第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列四个图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2函数y的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在7085分之间的有120人，则这个分数段的频率是()A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PDPE，则APD与APE全等的直接理由是()ASAS BAAS CSSS DHL5如图是一次函数ykxb的图象，则k，b的取值范围是()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b06在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，则关于点D的说法正确的是()甲：点D在第一象限；乙：点D与点A关于原点对称；丙：点D 的坐标是(2，1)；丁：点D与原点的距离是.A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A当A60时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ACBD时，它是矩形 D当ABBC，ACBD时，它是正方形8早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分后妈妈到家，再经过3分小刚到达学校小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；打完电话后，经过23分小刚到达学校；小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2 550米其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题4分，共32分)9点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标是________10将直线y2x向上平移6个单位所得直线的表达式是________11一个n边形的内角和恰好等于它的外角和，则n________.12如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB5，OA4，则菱形ABCD的面积为________13如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则点D到AB的距离是________14若一次函数y2xm的图象上有两点A，B(1，y2)，则y1与y2的大小关系是y1________y2.15如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，将ABE沿BE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若DEF的周长为8，CBF的周长为18，则FC的长为________16如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC7，则MN的长度为________三、解答题(17题6分，24题10分，其余每题8分，共64分)17如图，D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC于H，求证：DFEH.18如图，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发，一个半小时后，甲渔船到达A处，乙渔船到达B处，此时甲、乙两渔船相距多少海里？19如图，E，F分别是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，且BEDF.求证：DAFBCE.20为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下不完整的统计表与统计图(如图)组别分组(单位：元)频数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有________人，ab________，m________；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数21已知A(8，0)及在第一象限内的动点P(x，y)，且xy10，设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式；(2)求x的取值范围；(3)求S12时，P点的坐标；(4)画出函数S的图象22为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种果树苗的单价为7元/棵，购买B种果树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用23如图，矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分别在AD，BC上，且DEBP1.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断24如图，直线l1的函数表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数表达式；(3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请求出点P的坐标答案一、1.B点拨：A只是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是中心对称图形也不是轴对称图形2C点拨：依题意被开方数为非负数，即x20，x2.3C4.D5D点拨：一次函数ykxb的图象过第一、二、三象限，k0.图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，b0.6D点拨：由平行四边形的中心对称性知点D与点B关于原点对称，且点D在第二象限，坐标为(2，1)，由勾股定理知点D到原点的距离为.故丙、丁正确7A点拨：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C正确；一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，故选项D正确，因而选A.8C二、9.(2，3)点拨：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数10y2x6114点拨：四边形的内角和与外角和都是360.1224133点拨：过点D作DEAB于E.C90，ABC60，BD平分ABC，CBDDBAA30，ADBD6，DE3.14点拨：一次函数y2xm中k20，y随x的增大而增大又1，y1y2.155点拨：根据题意得FBEABE，EFAE，BFAB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC.EDF的周长为8，即DFDEEF8，DFDEAE8，即DFAD8.CBF的周长为18，即FCBCBF18，FCADDC18，即2FCADDF18. 2FC818，FC5.16.点拨：易证得BNABNE，则BABE，即BAE是等腰三角形，同理可得CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，然后根据三角形中位线定理计算即可三、17.证明：D，E，F分别是ABC三边的中点，AHBC，DF是ABC的中位线，HE是RtAHC斜边上的中线，DFAC，HEAC，DFEH.18解：由题意可得：BO1.569(海里)，AO1.5812(海里)，1245，AOB90.在RtAOB中，AB15海里答：此时甲、乙两渔船相距15海里19证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又DFBE，ADFCBE，DAFBCE.20解：(1)50；28；8(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360(18%32%16%4%)144.(3)估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数是1 000560.21解：(1)xy10，y10x，S8(10x)2404x.(2)0x10.(3)令S12，则12404x，解得x7，y1073，当S12时，P点的坐标为(7，3)(4)函数S的图象如图所示22解：(1)当0x20时，设y与x的函数关系式为ykxb，把(0，0)，(20，160)代入ykxb中，得解得此时y与x的函数关系式为y8x；当x20时，设y与x的函数关系式为ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得解得此时y与x的函数关系式为y6.4x32.综上可知，y与x的函数关系式为y(2)B种果树苗的数量不超过35棵，但不少于A种果树苗的数量，22.5x35.设总费用为W元，则W6.4x327(45x)0.6x347.0.60，W随x的增大而减小，当x35，即购买A种果树苗10棵，B种果树苗35棵时，总费用最低，最低总费用为0.635347326(元)23解：(1)BEC是直角三角形理由如下：四边形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.DE1，AE4.由勾股定理得CE，BE2 ，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形，证明如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.DEBP，四边形DEBP是平行四边形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形又由(1)知，BEC90，平行四边形EFPH是矩形24解：(1)由y3x3，令y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)设直线l2的函数表达式为ykxb，由图象知A(4，0)，B，将(4，0)，代入表达式ykxb，得直线l2的函数表达式为yx6.(3)由解得C(2，3)易知AD3，SADC3|3|.(4)ADP的面积是ADC面积的2倍，即AD|yP|AD|yC|2，yP6.当yP6时，令x66，解得x8，P1(8，6)当yP6时，令x66，解得x0，P2(0，6)综上所述，点P的坐标为(8，6)或(0，6)10