第二课时画对称图形教学内容：教材4、5页画对称图形图形教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称及表示的意义。教学目标：1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。3、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教学设计：一、创设情景，生成师题 1、出示主题图，欣赏图片 在我们数学王国里，有这样一图形，你知道它们是什么吗？（播放轴对称图形）（生：它们是轴对称图形。）你们知道它的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？ 我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在这历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。 2、激发学习兴趣，引入新课 那大家想不想把这么美的图形画下来呢？这节课我们一起来研究学习“轴对称”。（板书揭题：轴对称） 导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称） 3、出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。 (设计意图：通过课件展示各种轴对称图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫，通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，掌握轴对称图形的特点，沿着对称轴左右两边完全重合，利用知识迁移的思想，引入新课的探究。) 1.出示例1。 师：这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？ 师：如果沿着对称轴对折，A点会和哪个点重合。（适时标出A点） 师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B点的对应点呢？C点呢？ 2.师：仔细观察图，可以数一数，看看你发现了什么？同桌讨论。 小结：轴对称图形，每对对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线垂直于对称轴。 3.师：整体观察这个轴对称图形，与我们以前认识的图形有什么不同。组织交流后，教师小结：数学上的轴对称图形很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称。 4、实践探究，深化认识 出示例2 师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？（思考怎样才能画得又好又快） 引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ C、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。 1猜一猜 课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。 师：你能猜出另一半是什么吗？为什么这样想？ (设计意图：小学生都有很强的好奇心，这样能提高学习兴趣，引出学生的自主动脑活动。) 2数一数 师：我们一起来看一看刚才这个图形，现在我把它标上几个点，你们看一看有什么发现？（课件出示A , A、B , B、C , C）它们和对称轴有没有什么关系？先在小组内和同桌说一说。 生：我发现了点A和A到对称轴的距离都是2小格，点B和B到对称轴的距离都是3小格，点C和点C到对称轴的距离都是5小格。 师：你观察得太仔细了，真是个学习有心人。 生：老师，我还发现了把点A和点A连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B连起来点C和点C连起来都和对称轴是垂直关系。师：这些知识是很隐藏的，都被你发现了，你太了不起了。不错，刚才这些知道都是轴对称图形的特点，我们把点A、B、C在数学上叫它原点，点A、B、C叫它对应点。谁用一句话来概括一下这个知识点。 生：原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。 师：（板书生说） 3画一画 师：现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好？请同学们拿出方格纸，动手画一画。 生：（画一画），碰到难点，不懂找对应点。 师：现在我们一起来看一下，该如何才能又对又快画好呢？首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。 (设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结。画法：形成技能，让学生一步步掌握知识。) 4剪一剪 师：让大家动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。 生：动手剪纸。 (设计意图：通过操作，动手让学和加深体会，进一步掌握对称图形的知识。) 小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢？ 生1：如何找对应点，如何画轴对称图形。 生2：我知道了对称图形的特点。 三、巩固新知课本上第5页练习一 第1、2题。独立完成，集体订正。 四、达标反馈1.通过平移能得到的图形在括号了画“”。（ ） （ ） （ ） （ ）2. 画出下图的轴对称图形。3. 我能画出下面对称图形的另一半。答案：1. 2.略3.略五、课堂小结今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？ 学生谈感受、谈收获。 其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多，学了今天的知识你有什么感受呀？ （设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。） 板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 轴对称 1标出原点找出对应点 2连线画图形成作品 3仔细检查完成作品 教学资料包 何为轴对称图形？在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。如果你善于观察，就会发现我们也生活在一个充满对称的世界中，从大自然到建筑物，从飞机等工业品到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子，而轴对称图形作为对称中的重要一种，在日常生活中有着非常重要的应用。本文举几个例子，来谈谈轴对称在生活中的应用。轴对称图形在商标设计中的应用轴对称图形的外观对称、完美的特点也促使很多企业在设计商标的时候运用了这个原理，比如，中国银行的标志就是一个轴对称图形，这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样运用轴对称图形来设计商标的还有奔驰汽车等。