勾股定理的应用,最值问题,章末复习之,一、复习回顾,1.请叙述勾股定理的内容.,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如图，在RtABC中，C=90， 那么______________________.,2.知识巩固：,13,8,在RtABC中，C=90.,探究1：,如图，校园内有两棵树相距12米，一棵树高3米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？,探究1：,H,探究2：,（1）如图，两个村子A、B在一条河的同侧，现要在河边l上建造一座蓄水池P，铺设水管向A、B两村庄送水，要使铺设的水管最短，请你在l上确定建造蓄水池P点的位置。,探究2：,（2）若A、B两村到河边的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，请求出铺设的水管最短是多少km？,P,N,H,探究2：,探究3：,如图，透明的圆柱形容器的高为5cm，底面周长为16cm，在容器外壁离容器底部1cm的B点处有一饭粒，此时，一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路径是多少？,H,B,A,探究3：,探究3变式：,其他条件不变，若饭粒B点在容器内壁，蚂蚁爬行的最短路程是多少呢？,探究3变式：,本节课小结：1 2 2 一个定理： 两个几何模型： 两种数学思想：,转化思想 建模思想,归纳小结：,勾股定理,直角三角形 将军饮马,同步训练：,如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 设CD=x.,（1）用含x的代数式表示AC+CE的值。,如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 设CD=x.,（2）请问C满足什么条件时，AC+CE的值最小。,同步训练：,如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC，已知AB=5,DE=1,BD=8， 设CD=x.,（3） 的最小值是多少？,同步训练：,根据（2）（3）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值。,同步训练