第七章 相交线与平行线,7.2 相交线,复习回顾 引入垂直,1、同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 2、能否用两根木条搭建相交线？ 3、两条相交的木条通过怎样的变换可以互相垂直呢？,垂线定义： 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是___时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。,请同学们看下面一组图片，找出互相垂直的直线？,创设情景 感受垂直,这样的两条直线互相垂直吗，你是如何判断的？,1、垂直用符号 来表示，在图中任意一个角处作上直角符号,记作：ABCD， 垂足为点O.,记作：lm， 垂足为点O.,2、用几何语言表示：,方式 AOC=90 AB_____CD， 方式 ABCD AOC=______,探索活动 发现性质,画一画1： 1、你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 3、小组内验证两条直线是否垂直？,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？如何验证.,1、你能用折纸的方法折出互相垂直的两条折痕吗，试试看吧！请说明理由。 2、现在请你先折出一条折痕，但是第二条折痕必须满足两个条件，一是要经过你任意选取的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能完成吗？,折一折：,A,A,m,m,画一画2： 问题1、请画出直线m和点A,你有几种画法？ 问题2、过点A画直线m的垂线，你能画出几条？,归纳： 1、点A和直线m的位置关系有两种： 点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 2、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,m,O,C,B,直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短,请画出直线m和直线m外一点P ，过点P作POm，O是垂足，在直线m上取点A，B，C，连接PA、PB、PC, 思考：比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？,线段PO的长度叫做点P到直线m的距离,画一画3：,垂线、垂线段与点到直线的距离，是三个不同的概念，不能混淆。 垂线是一条 线； 垂线段是一条 ，是图形； 点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离。,垂线、垂线段与点到直线的距离的区别,直,线段,长度,1、展示斑马线图形，让学生分组讨论： 对面行人小明要从人行横道横穿马路， （1)怎样走线路最短？ 画出最短路线。 (2)在点A处的小明与对面公路的距 离是多少？ 要解决这个问题你觉得应该怎么办？,联系实际，知识升华,A,实际问题转化为数学问题,O,A,（1)在点A处的小明怎样走线路最短？ 画出最短路线。 (2)在点A处的小明与对面公路的距离是多少？,m,实际问题转化为数学问题,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.,线段PO的长度即为所求。,回归生活 应用性质,如图：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.,综合应用，开阔视野,随堂检测： 1、如图，C90，AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能 （ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 2、如图，AB,CD相交于点O, OEAB于点O, COE55，则BOD的度数是_________.,A,C,B,P,A,B,C,D,O,E,总结回顾 提升认识,1、在本节课中学到了什么知识，用到了什么方法？ 2、请你留心观察在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象，并把它们记下来。,再 见