2 长方体和正方体的表面积 第二课时n 教学内容教材8889页，复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。n 教学提示长方体和正方体的表面积的计算是本单元的重点。数学源于生活，而我们学习数学的目的是让数学服务于我们的生活，生活中比如计算做一个长方体的手提袋至少需要多少纸板，就不能再算长方体的六个面的总面积，只算五个面的面积就可以了。让学生在对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。教学目标知识与能力复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。过程与方法学生在解决实际问题的过程中，积累活动和生活经验。情感、态度与价值观让学生体会身边处处有数学，体验数学学习的乐趣。n 重点、难点重点表面积的计算。难点表面积知识在实际中的应用。n 教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：彩色卡纸 棱长1分米的小正方体4个n 教学过程（一）新课导入：复习检查导入1.复习旧知。1、长方体、正方体的特征是什么？2、什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算表面积？2.基本练习：（出示练习题）1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？ 学生独立完成，然后小组互对答案。设计意图：通过基础性练习，进一步巩固长方体和正方体表面积计算的方法，为解决较复杂的问题打好基础。（二）解决问题：1.自主练习第4题。学生独立完成，交流自己的想法。师：这里的“至少需要”什么意思？为什么这里要求“至少需要”？师小结:这里的“至少”说明包装盒中接缝和重合处的包装纸的面积是忽略不计的，也就是求正方体的表面积。2. 自主练习第5题。（1）学生独立完成。要求：仔细阅读题目，可以借助于你手中的卡纸，帮助你理解。（2）全班交流。（3）通过计算你发现了什么？师：请同学们思考以下问题：（1）我们计算的手提袋需要多少纸板和做鱼缸至少需要多少玻璃与普通的求长方体表面积有什么不同？（2）说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。3. 自主练习第6题。首先要让学生借助生活经验明白:方形雨水管两头是开口的，学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题。4. 自主练习第7题。这是一个灵活的应用表面积的知识解决实际问题的题目。独立完成，如果有困难的同学，可以观察教室帮助思考。设计意图：通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中几个面的面积。（三）拓展延伸：师：拿出准备好的棱长1分米的正方体，你能算出1个正方体的表面积吗？生：6平方厘米。师：那么现在你将两个正方体拼在一起，它就就组成了一个什么？生：长方体师：你能算出这个长方体的表面积吗？思考：（1）拼成长方体后，比原来的两个正方体的表面积的和是增加了，还是减少了？为什么？（2）三个正方体拼在一起，表面积是多少？4个呢？5个呢？（3）你发现了 什么规律？学生小组合作，然后全班交流。师小结：每增加一个正方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积总和少两个面的面积。设计意图：这个问题对于大多数的学生来说都有点难度，但对于大多数的同学是比较感兴趣的问题，所以教师引导学生探究规律，激发学生的求知欲望。（四）布置作业1.两个正方体拼成长方体，表面积减少（ ）2.判断：把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积是两个长方体表面积总和的 （ ）3.3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？4个呢？4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？5.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？6.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？7.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?9.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？答案：1. 2个面的面积 2. 3. 1122=4（平方厘米） 1123=6（平方厘米） 4.85=40（平方分米） 5. 2510251.62101.62=362（平方米）11=1（平方分米）=0.01（平方米） 3620.01=36200（块）6. 63233.52-8=49（平方米） 494=196（千克）7. 2030215302415=2160（平方厘米）8.0.52.5450=250（平方米）9.84862642=176（平方分米） 1764=704（元）n 板书设计长方体和正方体的表面积数量 正方体的表面积 长方体的表面积2 12 103 18 144 24 18 n 教学资料包教学资源1.把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？2.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？3.把一个棱长4厘米的正方体分割成两个长方体，表面积增加了平方厘米资料链接涂色的正方体 通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。 一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： （1）三个面涂有红色的有多少个？ （2）两个面涂有红色的有多少个？ （3）一个面涂有红色的有多少个？ （4）六个面都没有涂色的有多少个？ 下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。 （1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。 （2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有812=96个。（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有88=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有886=384个。(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：1. 1000896384=512（个）；2. 888=512（个