第五课时 长方形的面积 教学内容教材7172页长方形的面积。教学提示1、给学生自主拼长方形并用语言描述长方形的时间，说一说长是多少、宽是多少。2、如果用12个小正方形摆成一排的长方形学生拼不出，教师要参与交流。3、让学生了解，大家拼出的这些不同长方形，虽然形状不同，但面积都是12平方厘米。4、填完统计表后，让学生在观察表中数据，发现并总结出数据之间的关系：长乘宽的积都等于12.最后总结出长方形的面积公式。 教学目标知识与技能：理解并掌握长方形的面积公式，会用公式计算长方形的面积。过程与方法：在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程。情感态度与价值观：在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展出不得空间观念。 重、难点重点：掌握长方形的面积公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题。难点：理解长方形面积公式的推到过程。 教学准备教具准备：课件 学具准备：若干个1平方厘米的小正方形。 教学内容一、 新课导入师：怎样求一个物体表面的面积是多少？（摆小正方形）师：如果要求一个长方形体育场的面积我们还用这种方法会怎样？（麻烦，不准确，有误差）师：为了更简便更准确的来计算物体表面的面积，今天我们就共同来探讨长方形的面积（板书）设计意图：让学生明白，用面积单位一个一个去摆，去测量的方法太麻烦，也不实际，这就需要一种更简便的方法。产生疑问，提出问题，引导学生去探索。二、 探究新知1、自主操作。提出教材中的拼图要求，鼓励学生用12个小正方形拼出不同的长方形。2、交流拼出的图形。先让学生用语言描述自己拼出的长方形及总面积，再展示拼出的图形。方法1：长摆6个，宽摆2个，共12平方厘米方法2：长摆4个，宽摆3个，共12平方厘米方法3、12个摆成一行，共12平方厘米3、根据摆成的长方形，说出长、宽、面积各是多少，师生共同并完成下表。长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）62124312121124、出示问题：观察统计表中的数据，你发现了什么？启发学生根据拼的图和表中的数据去思考，鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生充分交流不同发现的同时，要使每个学生了解长方形的长、宽与面积之间的关系。4、 总结公式。先让学生试着总结，再交流。师板书：长方形的面积=长宽设计意图：通过动手操作、交流、讨论等活动，使学生在轻松自主的氛围中逐渐发现规律，总结规律，学生的认知水平，实践能力和创新意识从中得到了培养。5、 应用公式，解决问题。出示例2，让学生独（读）例2的文字，观察广告牌，说一说了解到的广告内容和数字信息，试着描述一下这个广告牌有多大。然后让学生利用公式进行计算。交流方法和结果师板书：125=60（平方分米）答：广告牌的面积是60平方分米。设计意图：巩固所学知识，并引导学生将所学知识运用于实际生活，让学生进一步理解和掌握长方形的面积公式。三、 巩固练习教材72页练一练1、2、3、4、5题1、2、3、题学生独立完成，全班交流。4、5题实际测量。按教材要求，先估计再用直尺测量，并计算出面积。四、 达标反馈1、计算下面长方形的面积。宽16米长24米2、解决问题。需要贴多大的墙纸？4米7米3、李叔叔要买一块长8分米、宽4分米的玻璃，如果每平方分米玻璃需要2元钱，那么李叔叔买这块玻璃要花多少钱？答案：1、20平方厘米，384平方米。2、28平方米。3、64元。五课堂小结谈一谈，这节课你有哪些收获？还有什么感到疑惑的地方？设计意图：调动学生积极性，加深对本节内容的理解和巩固，培养学生的表达和总结能力，通过谈疑惑，可以使教师发现本节课的不足之处对后面的教学提出改进方向。六，布置作业1、在正确错因后面的括号里画“”。一个长方形花坛的长是2米、宽是10分米，这个花坛的面积是多少？210=20（平方米）A、公式应用错误。（ ） B、长和宽弄混淆了。（ ）C、单位没有统一就进行计算。（ ）2、计算下面图形的面积。6厘米5分米20分米 8厘米3、一条长方形毛巾，面积是10平方分米，毛巾的宽是2分米，毛巾的长是多少？4、变式题问题：绿色草坪的面积是多少？答案：1、C 2、100平方分米，48平方厘米。3、5分米。4、35=15（个），15=5（个）15-5=10（个）55=25（平方厘米）2510=250（平方厘米）板书设计长方形的面积长方形的面积=长宽125=60（平方分米）答：广告牌的面积是60平方分米。 教学资料包资料链接数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。 小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。 形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。 图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。3、列表法 运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。4、探索法 按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。 第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。5、观察法 通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.” 小学数学“观察”的内容一般有：数字的变化规律及位置特点；条件与结论之间的关系；题目的结构特点；图形的特点及大小、位置关系。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。6、典型法 针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。7、放缩法 通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。8、验证法 你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。 验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。二、抽象思维方法运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。 抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。 形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。 辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。 小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。9、对照法 如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。 这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。10、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。 11、比较法 通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。 比较法要注意： (1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。 (2)找联系与区别，这是比较的实质。 (3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。 (4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。 (5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。12、分类法 俗语：物以类聚，人以群分。 根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。13、分析法 把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。 依据：总体都是由部分构成的。 思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。 也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。14、综合法 把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。 用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。15、方程法 用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。16、参数法 用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。17、排除法 排除对立的结果叫做排除法。 排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。 18、特例法 对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。 19、化归法 通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。