第二十七章 相似 27.3 位似 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第一课时,学习目标,1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用, 即会根据相似比,求位似图形的顶点,以及根据位似图形 对应点的坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系 中作出位似图形. 2.了解四种变化(平移,轴对称,旋转和位似)的异同,并能在 复杂的图形中找出这些变换.,新课导入,复习提问:,1.A(x,y)关于x轴对称的点的坐标是什么?,2.A(x,y)关于y轴对称的点的坐标是什么?,3.A(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?,新知探究,( 一 )探究新知，得出结论,探究1:如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0). 以原点O为位似中心,相似比为13,把线段AB缩小, 观察对应点之间坐标的变化,你有什么变化?,通过画图可知： (1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0) (2)A1,B1的横纵坐标都乘以 , A2,B2的横纵坐标都乘以 .,新知探究,探究2:如图,AOC三个顶点的坐标分别为A(4,4), O(0,0),C(5,0).以点O为位似中心,相似比为2, 将AOC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?,( 一 )探究新知，得出结论,通过画图可知: (1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0) (2)A1,C1的横纵坐标都乘以2, A2,C2的横纵坐标都乘以-2.,新知探究,结论: 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上 的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.,( 一 )探究新知，得出结论,新知探究,(二) 例题解析,例:如图,ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0), O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与 ABO的相似比为32.,新知探究,(二) 例题解析,思考：还有其他的画法吗？,课堂小结,结论: 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上 的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.,课堂训练,1.某个图形上各店的横纵坐标都变成原来的 ，连接各点 所得的图形与原图形相比( ) A.完全没有变化 B.扩大成原来的2倍 C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称,C,课堂训练,2.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心, 相似比为 ,把EFO缩小,则点E的对应点E1的坐标为( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1),D,课堂训练,3.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2), 以原点O为位似中心,在第一象限内,将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD,则端点C的坐标为( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1),A,课堂训练,4.如图,原点O是ABC和A1B1C1的位似中心, 点A(1,0),与点A1(-2,0)是对应点,ABC的面积为 , 则A1B1C1的面积为( ),6,课堂训练,5.如图,在ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标为(-1,0), 以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的 各边长放大到原来的2倍,记所得的图形为A1B1C1,设点B的对应点 B1的横坐标为a,则点B的横坐标为( ),D