密铺教学设计银川市实验小学 孙黎琼教学内容:青岛2011版四年级下册综合实践活动密铺教材分析：密铺这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动，学生能够进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。通过前面的学习，学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性，提高学生的理性认识。教学目标：1.通过生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。 3.通过欣赏密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重难点：重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点：探究图形可以密铺的原因。教学准备：教学过程：一、观察操作，体会密铺的含义。1、谈话。师：同学们，最近老师家正在装修，需要铺地砖。你见过铺地砖吗？工人师傅是怎样铺地砖的呢？学生汇报，引出：一块挨着一块的铺。2、动手操作。师：老师也给大家准备各种形状的“小地砖”每个同学选择一种形状，按照铺地砖的方法来拼一拼，铺一铺。学生用准备好的学具在小白板上拼一拼。3、展示汇报。师拍照上传学生拼的作品，集体评议。重点展示圆形和正五边形拼成的图案。在学生观察、交流中发现密铺的两个特点：无空隙，不重叠。4、揭示概念。师介绍：图形之间无空隙，不重叠，就是密铺。5、体会密铺的无限延伸性。出示平行四边形密铺而成的图形，请学生想象按这样无空隙，不重叠的方法继续铺下去，你有什么发现？课件演示将平行四边形铺满整个屏幕，引导学生想象无限延伸。二、动手实践，明确密铺的本质。（一）认识可以密铺的平面图形。1、可以密铺的平面图形。提问：通过刚才的活动，你发现哪些图形可以密铺呢？学生汇报，师在黑板贴出相应的图片。2、引发疑问。师：有些图形可以密铺，有些图形不可以密铺，你有什么疑问呢？学生汇报，引出探究问题：图形可以密铺的原因是什么？（二）探究图形可以密铺的原因。1、探究任意四边形密铺的方法。师：请前面活动中任意四边形密铺成功的孩子介绍自己的拼法。生汇报自己的方法：把相等的边拼在一起。学生四人一组，用完全相同的任意四边形进行密铺。在密铺过程中产生疑问：为什么把相等的边拼在一起，还是不能密铺？学生猜测密铺和图形的什么有关系？2、从“角”入手，探究任意四边形密铺的原因。引导学生把小组内4个任意四边形的相同内角标上相同的序号，再拼一拼，讨论任意四边形能密铺和它的角有什么关系？学生动手操作，讨论交流。汇报。学生汇报本小组的讨论结果。师演示小结：任意四边形密铺的原因是拼接点四周的几个角的和为360。3、探究其它图形可以密铺的原因。师：同学们发现了任意四边形可以密铺的原因，那是不是所有的能够密铺的图形都存在这样的规律呢？接下来请同学们小组合作，利用学习单上的图形研究研究。学生小组合作探究。汇报结果。三角形可以密铺的原因是：拼接点四周的六个角的和为360。平行四边形和梯形可以密铺的原因也是：拼接点四周的四个角的和为360。反证正五边形不可以密铺的原因： 正五边形的一个内角是108，3个内角拼起来是324，4个内角拼起来是432，拼接点四周的角不能拼出360。三、拓展延伸，感悟密铺的魅力。1、介绍可以密铺的15种五边形。虽然正五边形不能密铺，但科学家也发现了15种可以密铺的五边形，谁能找到第16种谁就是新时期的数学家。2、多种图形组合密铺。正五边形不能够单独密铺，但是它可以和其它图形一起组合完成密铺。课件演示：正五边形和圆形与其他图形的组合密铺3、多彩的艺术世界。欣赏密铺图片，介绍荷兰艺术家埃舍尔和他的版画。4、应用今天学习的知识，课后自己尝试创作美丽的密铺图案