第二十七章相似,位似的定义、性质及几何作图,1位似的概念：如图1、2，如果两个图形不仅__________，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做______________，位似比等于相似比利用位似，可以将一个图形放大或缩小,相似,位似中心,2位似的性质：位似图形的对应点的连线相交于一点 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上 位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比,如图，OAB和OCD是位似图形 (1)位似中心是________点；AB________CD(填位置关系); (2)若点A是OC的中点，则OAB和OCD的位似比为__________.,O,12,(2022九龙坡区校级开学)如图，ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形；若OAOA23，则ABC和ABC的面积比为() A23 B43 C29 D49,D,如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2 cm，则AB___________cm，请在图中画出位似中心O. 解：ABC与ABC是位似图形， ABCABC， 位似比是12， ABAB12， AB2 cm， AB4 cm. 位似中心如答图，点O即为所求,4,(2021秋宣城期末)如图，在78的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点 (1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为12； (2)写出点A，点B，点C的坐标分别是_______________________ ____________.,(1，0)，B(2，0)，,C(1，2),(2021秋肥东县期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC及点O. (1)以点O为位似中心，在网格范围内画出ABC，使得ABC与ABC位似，且相似比为2. (2)填空：SABCSABC_______.,4,点A，B，C，D都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD与线段AB成位似图形，则位似中心为() A点E B点F C点H D点G,B,一级 1(2020兰州)如图，四边形ABCD与四边形ABCD位似位似中心为点O，OC6，CC4，AB3，则AB_______.,5,2(2021黔西南州)如图，ABC与ABC是位似图形，点O为位似中心，若OAAA，则ABC与ABC的面积比为_________.,14,二级 3如图，作出一个新图形，使新图形与原图形的位似比为21. 解：(1) 取关键点A、B、C、D，在图外取点P，作射线PA，PB，PC，PD； (2)在它们上面分别取A，B，C，D，使得PA2PA，PB2PB，PC2PC，PD2PD. (3)顺次连接A，B，C，D，四边形ABCD即为所求如图(1)， 其他解法如图(2)(3),三级 4(2021秋金塔县期末)如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上,(1)画出位似中心点O； 解：如答图；,(2)直接写出ABC与ABC的位似比； 解：21； (3)以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出ABC各顶点的坐标 解：A(6，0)，B(3，2)，C(4，4),5如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，1)，请解答下列问题： (1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，点A1的坐标为____________；,(2，1),(2)在网格内以点(1，1)为位似中心，把A1B1C1按相似比21放大，得到A2B2C2，请画出A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为(m，n)，则两次变换后对应点P2的坐标为______________________. 解：A1B1C1，A2B2C2如答图所示,(2m3，2n3),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放