第二十二章二次函数,待定系数法求二次函数解析式,1求出一次函数ykxb的解析式，一般需要________个点坐标 2求出二次函数yax2bxc的解析式，一般需要________个点坐标 3求出二次函数ya(xh)2k的解析式，需要顶点坐标和另外_____个点坐标,两,三,一,抛物线的顶点坐标为(1, 2)，点(1，10)也在图象上，求出它的函数解析式 解：y2(x1)22.,(2021上城区期中)已知二次函数的图象的顶点坐标是(1，3)，且与x轴的一个交点是(2，0)，求这个二次函数的解析式 解：设二次函数的解析式为ya(x1)23，且过点(2，0)09a3，a ， 解析式为 y (x1)23.,已知抛物线yx2bxc经过点A(1，0)，B(1，1)，求抛物线的解析式 解：yx2 x .,已知二次函数yax2bx4，当x2时，y0；当x2时，y12. (1)求该二次函数的解析式；,已知二次函数yax2bx4，当x2时，y0；当x2时，y12. (2)它的图象的开口方向__________，对称轴为______________.,向上,直线x3,如果二次函数yax2bxc的图象经过点(1，0)，(3，0)，(0，6)，求二次函数的解析式 解：设抛物线的解析式为ya(x3)(x1)， 把(0，6)代入得3a6，解得a2， 所以此函数的解析式为y2(x3)(x1)， 即y2x24x6.,(2021昌平区期中)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，求此二次函数的解析式 解：yx22x3,一级 1已知抛物线yx2bxc经过点A(4，0)，B(1，3)求该抛物线的解析式 解：yx24x.,2已知抛物线经过点(3，6)，当x4时y取得最大值5，求该抛物线的解析式 解：由题意可得抛物线的顶点坐标为(4，5)， 设抛物线的解析式为ya(x4)25， 抛物线经过点(3，6)，a(34)256，解得a1， 该抛物线的解析式为y(x4)25x28x21.,二级 3根据图中条件，选择适当方法求出抛物线的解析式 解：y (x1)24.,4已知二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，0)，B(0，5)，C(2，3)求这个二次函数的解析式，并求出其图象的顶点坐标和对称轴,三级 5已知抛物线与x轴的交点是A(3，0)，B(1，0)，经过点C(0，3) (1)求该抛物线的函数解析式； 解：设抛物线的解析式为ya(x3)(x1)， 把C(0，3)代入得a3(1)3，解得a1. 所以抛物线的解析式为y(x3)(x1)，即yx22x3； (2)设该抛物线的顶点为M，求ABM的面积 解：yx22x3(x1)24，则M(1，4)，SABM (13)48.,6如图，已知抛物线yx2bxc经过A(1，0)，B(3，0)两点 (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； 解：抛物线的解析式为yx22x3；顶点坐标为(1，4)； (2)当0 x3时，求y的取值范围； 解：由图可得当0 x3时，4 y0； (3)点P为抛物线上一点，若SPAB10，求出此时点P的坐标 解：P点坐标为(2，5)或(4，5),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放