第二十二章二次函数,数形结合法(一)：二次函数与二次方程,1二次函数yax2bxc与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则x1，x2是方程_________________的两个根 2二次函数yax2bxc与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0)，则其对称轴为直线x______. 3抛物线yax2bxc的图象与x轴的交点情况与b24ac的关系：b24ac________0，抛物线与x轴有两个交点；b24ac________0，抛物线与x轴有一个交点；b24ac________0，抛物线与x轴没有交点,ax2bxc0,(2021淮阴区期末)函数yx22x3的图象与x轴的交点个数是() A0个B1个 C2个D3个,C,若关于x的方程x2mxn0没有实数解，则抛物线yx2mxn与x轴的交点有() A2个B1个 C0个D不能确定,C,求抛物线yx24x5与x轴，y轴的交点坐标 解：与x轴的交点坐标为(1，0)，(5，0)，与y轴的交点坐标为(0，5),抛物线yx25x6的图象与x轴的交点坐标为点A，点B(点A在点B的左边)，求出AB的长度 解：AB1.,已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为____________________.,x13，x21,若方程ax2bxc0的两根为x15，x21，则抛物线yax2bxc的对称轴为_________. 与x轴的交点坐标为_______________.,直线x2,(5，0)和(1，0),若抛物线yx22xm与x轴有两个交点，求m的取值范围 解：m1.,若抛物线yx2x1a与x轴有交点，求a的取值范围,一级 1已知二次函数yx22x3，下列说法中错误的是() A函数图象与y轴的交点坐标是(0，3) B顶点坐标是(1，3) C函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(1，0) D当x0时，y随x的增大而减小,B,2(2020浙江杭州市九年级期中)抛物线 y (x4)21 与坐标轴的交点个数是() A0 个B1个 C2个D3个 3二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象，方程ax2bxc0的根是_____________________.,D,x13, x21,4.二次函数yax2bx9的图象与x轴只有一个交点(3，0)，则方程ax2bx9的根为_________________.,x1x23,二级 5抛物线yx22x3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则ABC的面积是() A6B10 C12 D15 6(2022春金安区校级月考)已知抛物线yx2(m1)x2m2(m是常数)与x轴只有唯一的交点，则m的值为() A7 B1 C7或1D1或7,A,C,三级 7(2021丹阳市期末)已知抛物线y2x2mxm2 (1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点 证明： (m)242(m2)9m20， 对任意实数m，抛物线与x轴总有交点； (2)若该抛物线与x轴交于A(1，0)，求m的值 解：把A(1，0)代入y2x2mxm2得2mm20， 整理得m2m20， 解得m11，m22， 即m的值为1或2.,8如图，二次函数y2x24xm的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B. (1)m的值为_______，点B的坐标为______________； (2)该二次函数图象上有一点D，使SABD12，请求出点D的坐标 解：点D坐标为(0，6)，(2，6)，(1 ，6)，(1 ，6),6,(1，0),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放