四则运算和运算定律教材第109页1题及第111页练习二十五第14题、第6题1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。多媒体课件。师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件) 55+20=7555=258=20025=050=1000=师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)师:谁来说一说,什么叫做乘法?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系?师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义)师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识)2.复习括号。师:(出示课件)下面的问题你能解决吗?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?205=10070-30=40 477-27=450150-100=501540=6004509=5050+25=7527+600=627450050=90(学生独立完成,小组讨论)(2) 按照指定的运算顺序,给下面的式子添上括号。先算加,再算除,最后算乘:36010+25。先算除,再算加,最后算乘:36010+25。先算加,再算乘,最后算除:36010+25。(学生独立完成,小组讨论)师:通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?生:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。师:一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?生:要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。3.整理运算定律。师:我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?生:a+b=b+aab=ba(板书)师:这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?(小组讨论,全班汇报)师:谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律?生:(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(板书)师:哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。(小组讨论,全班汇报)师:(a+b)c=ac+bc(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?(小组讨论,全班交流)生:式子(a+b)c=ac+bc是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师:请同学们再想一想,我们还学习过哪些运算的规律?生:减法的运算性质和除法的运算性质。师:你会用字母表示出来吗?生:a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)师:这些运算定律或性质有什么实际应用?(学生回答)师:通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?下面看教材第109页第1题。(学生独立完成,小组讨论,全班交流)师:在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。【设计意图:通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】师:通过上面的复习,你收获了哪些知识?生1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数因数因数=积另一个因数商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数生2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。生3:我再来熟悉一下运算律。(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为ab=ba。(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(ab)c=a(bc)。(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)c=ac+bc或者a(b+c)=ab+ac。(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为abc=a(bc)。在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。师:通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?生:通过复习,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。四则运算和运算定律A类1.填空。(1)我们学过的()、()、()、()四种运算统称四则运算。(2)在没有括号的式子里,只有加、减法或只有乘、除法,要按()的顺序依次计算。(3)在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算(),再算()。(4)如果算式里既有小括号又有中括号,要先算()里面的,再算()里面的。2.根据运算定律及性质,在里填上适当的数,在里填上合适的运算符号。1516=16(6025)=60(8)2574=7125(8)=(125)142463+6376=(+)(25+12)4=74+38+62=+(+)673-84-116=-()3.怎样简算就怎样算。98+265+202273-73-27250134320042588125994225(4+8)599+59938+381723-23710135-356825+756810526-526101873124+18844825B类1.在下面式子里加上括号,使等式成立。(1)36045-153=0(2)7210-62=92.学校新买回420本图书,老师准备平分给六个班。我们班共有35人,平均每人可以分几本?课堂作业新设计A类:1.(1)加减乘除(2)从左往右(3)乘、除法加、减法(4)小括号中括号2.158,2525,414,824,76,6325,4,+,12,474,38,62673,84,+,1163.56517313000321100041583005003800230350068002600878720001200B类:1.(1)360(45-153)=0(2)72(10-6)2=92. 420635=2(本)教材习题教材第111页练习二十五1. 8066.68.3725.5512029403441验算略2. (1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570(5)b32033. 104020800(160+880)20=20800142604601010550+2306231=10104. (1)60.45-29.75=30.7(元)(2)(答案不唯一)白菜比土豆多卖多少钱?60.45-37.6=22.85(元)6. 20008787135003300